NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
2
20 tháng 9 2017
\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{101.103}\)
\(=\frac{2}{5}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5,7}+...+\frac{2}{101.103}\right)\)
\(=\frac{2}{5}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{2}{5}\left(1-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{2}{5}.\left(\frac{102}{103}\right)=\frac{204}{515}\)
Nhớ kiểm tra lại cho kl nhé
NT
1
11 tháng 2 2022
917749738461936926399639748776398646491639394748947630373937366
DT
0
TM
3
25 tháng 6 2018
sửa đề nhé:
\(\frac{5}{1\times3}+\frac{5}{3\times5}+...+\frac{5}{99\times101}\)
\(5\times\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+...+\frac{2}{99\times101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}\times\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}\times\frac{100}{101}\)
\(=\frac{250}{101}\)
6 tháng 2 2016
b ) Đặt \(A=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{101.103}\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{2}\left(\frac{5}{1}-\frac{5}{3}+\frac{5}{3}-\frac{5}{5}+....+\frac{5}{101}-\frac{5}{103}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{2}\left(5-\frac{5}{103}\right)\)
XO
16 tháng 8 2019
2) \(\frac{3}{1\times3}+\frac{3}{3\times5}+\frac{3}{5\times7}+...+\frac{3}{99\times101}+\frac{3}{101\times103}\)
\(=\frac{3}{2}\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{101\times103}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\times\left(1-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\times\frac{101}{103}\)
\(=\frac{303}{206}\)
S
0
S
0
15 tháng 8 2016
M = 3/1x3 + 3/3x5 + 3/5x7 + ... + 3/45x47 + 3/47x49
M = 3/2 x (2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 + ... + 2/45x47 + 2/47x49)
M = 3/2 x (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/45 - 1/47 + 1/47 - 1/49)
M = 3/2 x (1 - 1/49)
M = 3/2 x 48/49
M = 72/49
N tính tương tự, nhân N với 5/4
LT
3
22 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
DL
22 tháng 6 2017
Đặt : \(A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(A-\frac{2}{1\cdot3}=\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(2A-\frac{2}{1\cdot3}=\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+\frac{2}{7}-...+\frac{2}{99}-\frac{2}{101}\)
\(2A-\frac{2}{3}=\frac{2}{3}-\frac{2}{101}\)
\(2A-\frac{2}{3}=\frac{196}{303}\)
\(A-\frac{2}{3}=\frac{98}{303}\)
\(A=\frac{98}{303}+\frac{2}{3}=\frac{100}{101}\)