TC
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
11
1 tháng 5 2018
( \(\frac{1}{1x3}\)+ \(\frac{1}{3x5}\)+....+\(\frac{1}{9x11}\)) x \(y\) = \(\frac{2}{3}\)
( \(\frac{2}{1x3}\)+ \(\frac{2}{3x5}\)+...+\(\frac{2}{9x11}\)) x \(y\) = \(\frac{4}{3}\) (nhân 2 vế lên với 2)
(1 - \(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{5}\)- ...+ \(\frac{1}{9}\)- \(\frac{1}{11}\)) x \(y\)= \(\frac{4}{3}\)
( 1 - \(\frac{1}{11}\)) x \(y\)=\(\frac{4}{3}\)
\(\frac{10}{11}\) x \(y\) =\(\frac{4}{3}\)
\(y\) = \(\frac{4}{3}\): \(\frac{10}{11}\)
\(y\) = \(\frac{4}{3}\)x \(\frac{11}{10}\)
\(y\) =\(\frac{22}{15}\)
ML
19 tháng 7 2017
\(A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{15.17}\)
\(A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{17}\)
\(A=1-\frac{1}{17}\)
\(A=\frac{16}{17}\)
\(B=\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+...+\frac{4}{9.11}+\frac{4}{11.13}\)
\(B=\frac{4}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)
\(B=\frac{4}{2}\left(1-\frac{1}{13}\right)\)
\(B=\frac{4}{2}\cdot\frac{12}{13}\)
\(B=\frac{24}{13}\)
19 tháng 7 2017
=> A= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{17}\)
=> A= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{17}\)
=> A= \(\frac{16}{17}\)
\(\Rightarrow B=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)
\(\Rightarrow B=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{13}\right)\)
\(\Rightarrow B=2.\frac{12}{13}\)
\(\Rightarrow B=\frac{24}{13}\)
15 tháng 2 2015
(2/1+2/3) + (2/3+2/5) + (2/5+2/7) + ...+ (2/77+2/79) 2/1 - 2/79 156/79
LV
12 tháng 8 2016
2/3.5 + 2/5.7 + 2/7.9 + ... + 2/41.43
= 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ... + 1/41 - 1/43
= 1/3 - 1/43
= 40/129
ỦNG HỘ NHA
16 tháng 7 2016
\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+........+\frac{2}{37.39}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+......+\frac{1}{37}-\frac{1}{39}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{39}\)
\(=\frac{13}{39}-\frac{1}{39}\)
\(=\frac{12}{39}=\frac{4}{13}\)
16 tháng 7 2016
ta có A=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+....+1/37-1/39
=1/3-1/39
=12/39
16 tháng 7 2016
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{9}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{8}{9}\)
\(=\frac{4}{9}\)
16 tháng 7 2016
Đặt: A=1/1.3+1/3.5+1/5.7+1/7.9
2A=2/1.3+2/3.5+2/5.7+2/7.9
2A=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9
2A=1-1/9
2A=8/9
A=4/9
XO
30 tháng 1 2022
\(P=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}=\frac{49}{99}\)
29 tháng 6 2017
a) \(\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+\frac{5}{7.10}+.....+\frac{5}{27.30}\)
\(=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+........+\frac{1}{27.30}\right)\)
\(=\frac{5}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{27}-\frac{1}{30}\right)\)
\(=\frac{5}{3}\left(1-\frac{1}{30}\right)\)
\(=\frac{5}{3}.\frac{29}{30}=\frac{29}{36}\)
DL
1 tháng 7 2017
Đặt \(A=\frac{12}{3\cdot5}+\frac{12}{5\cdot7}+\frac{12}{7\cdot9}+....+\frac{12}{97\cdot99}\)
\(2A=\frac{12}{3}-\frac{12}{5}+\frac{12}{5}-\frac{12}{7}+...+\frac{12}{97}-\frac{12}{99}\)
\(2A=\frac{12}{3}-\frac{12}{99}\)
\(A=\frac{128}{33}\cdot\frac{1}{2}=\frac{64}{33}\)
13 tháng 2 2016
b) 2/3.5+2/5/7+2/7.9+2/9.11+...+2/13.15
=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+..+1/13-1/15
=1/3-1/15
=4/15
c) 2/1.2+2/2.3+2/3.4+..+2/8.9+2/9.10
=2(1/1.2+1/2.3+1/3.4+..+1/8.9+1/9.10)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/8-1/9+1/9-1/10)
=2(1-1/10)
=2.9/10=9/5
d) 1/3+1/9+1/27+...+1/729
đặt A=1/3^1+1/3^2+1/3^3+..+1/3^6
3A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^5
3A-A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^5-1/3-1/3^2-1/3^3-...-1/3^6
2A=1-1/3^6
2A=728/729
A=728/729:2
A=364/729
TN
19 tháng 7 2016
a)\(=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{402}{2015}\)
\(=\frac{603}{2015}\)
b)\(=\frac{4}{5}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{93}-\frac{1}{98}\right)\)
\(=\frac{4}{5}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{98}\right)\)
\(=\frac{4}{5}\cdot\frac{95}{294}\)
\(=\frac{38}{147}\)
19 tháng 7 2016
a) Gọi tổng trên là A
A = \(\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+\frac{3}{9.11}+...+\frac{3}{2013.2015}\)
A == \(\frac{3}{5}-\frac{3}{7}+\frac{3}{7}-\frac{3}{9}+\frac{3}{9}-\frac{3}{11}+...+\frac{3}{2013}-\frac{3}{2015}\)
Vì một số trừ cho a rồi cộng cho a sẽ bằng chính số đó nên:
A = \(\frac{3}{5}-\frac{3}{2015}\)
A = \(\frac{1209}{2015}-\frac{3}{2015}\)
A = \(\frac{1206}{2015}\)
b) Gọi tổng trên là B
B = \(\frac{4}{3.8}+\frac{4}{8.13}+\frac{4}{13.15}+...+\frac{4}{93.98}\)
B = \(\frac{4}{3}-\frac{4}{8}+\frac{4}{8}-\frac{4}{13}+\frac{4}{13}-\frac{4}{15}+...+\frac{4}{93}-\frac{4}{98}\)
Vì một số trừ cho a rồi cộng cho a sẽ bằng chính số đó nên:
B = \(\frac{4}{3}-\frac{4}{98}\)
B = \(\frac{686}{294}-\frac{12}{294}\)
B = \(\frac{674}{294}=\frac{337}{147}\)
Mình nhận thấy các số hạng đều có dạng:
\(\frac{2}{n \left(\right. n + 2 \left.\right)}\)Ta tách:
\(\frac{2}{n \left(\right. n + 2 \left.\right)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 2}\)Áp dụng cho từng số hạng:
\(\frac{2}{1 \cdot 3} = \frac{1}{1} - \frac{1}{3}\) \(\frac{2}{3 \cdot 5} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5}\) \(\frac{2}{5 \cdot 7} = \frac{1}{5} - \frac{1}{7}\) \(\frac{2}{7 \cdot 9} = \frac{1}{7} - \frac{1}{9}\) \(\frac{2}{9 \cdot 11} = \frac{1}{9} - \frac{1}{11}\)Cộng tất cả lại thì các số ở giữa triệt tiêu:
\(\left(\right. \frac{1}{1} - \frac{1}{3} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{3} - \frac{1}{5} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{5} - \frac{1}{7} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{7} - \frac{1}{9} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{9} - \frac{1}{11} \left.\right)\)Còn lại:
\(1 - \frac{1}{11} = \frac{10}{11}\)✅ Kết quả: \(\frac{10}{11}\).
Cho đến giờ thì thông tin này có hữu ích không? Hỏi ChatGPTTham khảo