FA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 9 2020
\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{1999}-1\right)\)
\(=\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{2}{3}\right)\left(-\frac{3}{4}\right)...\left(-\frac{1998}{1999}\right)\)
\(=\frac{\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)...\left(-1998\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot1999}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot1998}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot1999}=\frac{1}{1999}\)
DP
10 tháng 11 2018
nhầm dấu, ngoặc đầu tiên là dấu trừ chứ không phải dấu cộng
IA
17 tháng 7 2018
\(=\left(\frac{-1}{2}\right)\times\left(\frac{-2}{3}\right)\times...\times\left(\frac{-2002}{2003}\right)\)
\(=\frac{\left(-1\right)\times\left(-2\right)\times...\times\left(-2002\right)}{2\times3\times...\times2003}\)
\(=\frac{1}{2003}\)
TN
24 tháng 6 2017
Theo đề ta có: \(\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)\left(6,3.12-21.3,6\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}\)
\(=\frac{\left(1+2+3...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).0}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}\)
= 0
8 tháng 12 2016
\(1-\frac{1}{n^2}=\frac{n^2-1}{n^2}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{n^2}\)
\(\frac{\left(1.3.2.4.3.5......\left(n-2\right)\left(n\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right)}{2.2.3.3.4.4...n.n}=\frac{\left(n+1\right)}{2.n}\)
17 tháng 8 2018
C = 1/3 + -3/4 + 3/5 + 1/57 + -1/36 + 1/15 + -2/9
C = ( 1/3 + 1/57 ) + ( -3/4 + -1/36 ) + ( 3/5 + 1/15 ) + -2/9
C = ( 19/57 + 1/57 ) + ( -27/36 + -1/36 ) + ( 9/15 + 1/15 ) + -2/9
C = 20/57 + -28/36 + 10/15 + -2/9
C = 20/57 + -7/9 + 2/3 + -2/9
C = ( 20/57 + 2/3 ) + ( -7/9 + -2/9 )
C = 58/57 + -1
C = 1/57
D = 1/2 + -1/5 + -5/7 + 1/6 + -3/35 + 1/3 + 1/41
D = ( 1/2 + 1/3 + 1/6 ) + ( -1/5 + -5/7 +-3/35 ) + 1/41
D = ( 3/6 + 2/6 + 1/6 ) + ( -7/35 + -25/35 + -3/35 ) + 1/41
D = 1 + -1 + 1/41
D = 1/41
E = -1/2 + 3/5 + -1/9 + 1/127 + -7/18 + 4/35 + 2/7
E = ( -1/2 + -1/9 + -7/18 ) + ( 3/5 + 4/35 ) + 1/127 + 2/7
E = ( -9/18 + -2/18 + -7/18 ) + ( 21/35 + 4/35 ) + 1/127 + 2/7
E = -1 + 5/7 + 1/257 + 2/7
E = -1 + ( 5/7 + 2/7 ) + 1/127
E = -1 + 1 + 1/127
E = 1/127
9 tháng 8 2019
\(taco:A=\frac{1}{2\cdot32}+\frac{1}{3\cdot33}+\frac{1}{4\cdot34}+...+\frac{1}{1988\cdot2018}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{32}+\frac{1}{3}-\frac{1}{33}+\frac{1}{4}-\frac{1}{34}+...+\frac{1}{1988}-\frac{1}{2018}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}\)
\(A=\frac{504}{1009}\)
\(B=\frac{1}{2\cdot1989}+\frac{1}{3\cdot1990}+\frac{1}{4\cdot1991}+...+\frac{1}{31\cdot2018}\)
\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{1989}+\frac{1}{3}-\frac{1}{1990}+\frac{1}{4}-\frac{1}{1991}+...+\frac{1}{31}-\frac{1}{2018}\)
\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{1018}\)
\(B=\frac{504}{1009}\)
tu do \(=>\frac{504}{\frac{1009}{\frac{504}{1009}}}< =>1\)
chuc ban hoc tot nhe >.<
TP
28 tháng 7 2017
Ta có:
\(\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right).....\left(\frac{1}{2003}-1\right)\)
\(=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right).....\left(-\frac{2002}{2003}\right)\)
\(=\frac{-1.-2.-3......-2002}{2.3.4.....2003}=\frac{1}{2003}\)
28 tháng 7 2017
\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{3}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{4}-1\right)\cdot......\cdot\left(\frac{1}{2003}-1\right)\)
=\(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot.........\cdot\frac{2002}{2003}\) = \(\frac{1}{2003}\)
\(1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}}\)
\(=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{5}{4}}}}\)
\(=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{4}{5}}}\)
\(=1+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{9}{5}}}\)
\(=1+\frac{1}{1+\frac{5}{9}}\)
\(=1+\frac{1}{\frac{14}{9}}\)
\(=1+\frac{9}{14}\)
\(=\frac{23}{14}\)