K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
1
NK
17 tháng 4 2023
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}\)
\(=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}\)
\(=\dfrac{1}{1}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{7}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{7}{7}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{6}{7}\)
NT
3
9 tháng 4 2021
Ta có: \(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{9702}\)
\(=\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{98\cdot99}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\)
\(=\dfrac{32}{99}\)
9 tháng 4 2021
Giải:
1/12+1/20+1/30+...+1/9702
=1/3.4+1/4.5+1/5.6+...+1/98.99
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/98-1/99
=1/3-1/99
=32/99
Chúc bạn học tốt!
HM
1
11 tháng 9 2015
Tổng quát: n.n! = [(n +1) - 1].n! = (n+1).n! - n! = (n+1)! - n!
=> A = 1.1! + 2.2! + 3.3! + ...+ 2015.2015! = 2! - 1! + 3! - 2! + 4! - 3! + ....+ 2016! - 2015!
= (2! + 3! + ...+ 2016!) - (1! + 2! + 3! + ...+ 2015!) = 2016! - 1! = 2016! - 1
TD
1
\(1+2+3+...+2015=2031120\)
Có số số hạng là:
(2015-1):1+1=2015(số hạng)
Tổng 1+2+3+....+2015 là:
(1+20150x2015:2=2031120