TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 8 2016
\(100^2-99^2+98^2-97^2+......+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+......+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+.....+3\)
Rồi bạn chỉ cần tính tổng những số này thôi
Mỗi số đều cách nhau 3 đơn vị
16 tháng 8 2016
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)\(1^2\)
\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+....+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1\)
\(=\left(100+1\right).100:2\)
\(=5050\)
NN
4
19 tháng 5 2015
1002-992+982-972+962...+22-1
=(100-99)x(100+99)+(98-97)x(98+97)+...+(2-1)x(2+1)
=100+99+98+98+...+2+1
=5050
chọn đúng cho mình điểm nha!
19 tháng 5 2015
1002-992+982-972+962...+22-1
=(100-99)x(100+99)+(98-97)x(98+97)+...+(2-1)x(2+1)
=100+99+98+98+...+2+1
=5050
23 tháng 11 2016
a/ A = 1002 - 992 + 982 -...+22 - 12
= (1002 - 992) + (982 - 972) +...+ (22 - 12)
= 199 + 195 + 191 + ... + 1
= (\(\frac{199-1}{4}+1\))(\(\frac{199+1}{2}\)) = 5050
23 tháng 11 2016
b/ Y chang câu a luôn nha
c/ \(C=\frac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}=\frac{\left(780-220\right)\left(780+220\right)}{\left(125+75\right)^2}\)
\(=\frac{560.1000}{200^2}=14\)
BM
1
7 tháng 11 2018
1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
= (100 - 99) (100 + 99) + (98 - 97) (98 + 97) + (2 - 1) (2 + 1)
= 199 + 195 + ... + 3 (cách nhau 4 đơn vị)
Số số hạng trong tổng
[(199 - 3) : 4] + 1 = 50
Tổng :
(199 + 3) . 50 : 2 = 5050
Vậy 1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12 = 5050
Không đúng thì bỏ qua nha!!!@@@
Vì mình không giỏi toán đâu !!@!@
15 tháng 8 2017
a. 134^2 - 68.134 + 34^2 = ( 134 - 34 ) ^2 = 100^2 = 10000
b. 9^8.2^8 - ( 18^4 - 1 )(18^4 + 1 ) = 18^8 - 18^8 + 1 = 1
c. 100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + ... + 2^2 - 1
=( 100 - 99 )( 100 + 99 ) + ( 98 - 97 )( 98 + 97 ) + ... + ( 2 - 1 )( 2 + 1 )
= 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 2 + 1
=( 100 + 1 ).100:2 = 5050
WR
8 tháng 6 2015
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....+(2+1)(2-1)
=199+195+....+3
dãy số trên có số số hạng là :
(199-3):4+1=50 (số hạng)
tổng dãy số trên là :
(199+3)50/2=5050
vậy 100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2=5050
N
2
2 tháng 10 2016
\(P=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(P=100+99+98+...+2+1\)
\(P=\frac{100\times101}{2}=5050\)
15 tháng 7 2015
a) Áp dụng hằng đẳng thức ta đc:
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98-97\right)\left(98+87\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=199+195+191+...+3\)
\(=\left[\left(199-3\right):4+1\right]\cdot\left(199+3\right):2=50\cdot101=5050\)
15 tháng 7 2015
a) Áp dụng hằng đẳng thức ta đc:
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98-97\right)\left(98+87\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=199+195+191+...+3\)
\(=\left[\left(199-3\right):4+1\right]\cdot\left(199+3\right):2=50\cdot101=5050\)
b) mk nghĩ bước đầu tiên là phải bỏ ngoặc:
\(=20^2+18^2+16^2+...4^2+2^2-19^2-17^2-....-3^2-1^2\)
\(=\left(20^2-19^2\right)+\left(18^2-17^2\right)+...+\left(4^2-3^2\right)-1^2\)
\(=\left(20+19\right)\left(20-19\right)+\left(18+17\right)\left(18-17\right)+...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)-1\)
\(=\left(39+35+31+...+7\right)-1\)
\(=\left(\left[\left(39-7\right):4+1\right]\cdot\left(39+7\right):2\right)-1=207-1=206\)
NH
2
12 tháng 9 2016
\(A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(\Rightarrow A=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(\Rightarrow A=100+99+....+2+1=\frac{\left(100+1\right)100}{2}=5050\)
IM
12 tháng 9 2016
Áp dụng hằng đẳng thức \(A^2-B^2=\left(A+B\right)\left(A-B\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98+97\right)\left(98-87\right)+....+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(\Rightarrow A=100+99+8+..+1\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(100+1\right)100}{2}\)
\(\Rightarrow A=5050\)
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right).\left(100+99\right)+\left(98-97\right).\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right).\left(2+1\right)\)
\(=1.\left(1+2\right)+1.\left(3+4\right)+...+1.\left(99+100\right)\)
\(=1.\left(1+2+3+...+99+100\right)\)
\(=\frac{\left(100+1\right).100}{2}\)
\(=101.50\)
\(=5050\)
Tham khảo nhé~