Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(A=\frac{40}{31.39}+\frac{35}{39.46}+\frac{30}{46.52}+\frac{25}{52.57}=5\left(\frac{8}{31.39}+\frac{7}{39.46}+\frac{6}{46.52}+\frac{5}{52.57}\right)\)
\(=5\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{39}+\frac{1}{39}-\frac{1}{46}+\frac{1}{46}-\frac{1}{52}+\frac{1}{52}-\frac{1}{57}\right)=5\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\right)=5.\frac{26}{1767}=\frac{130}{1767}\)
\(A=\frac{40}{31}-\frac{40}{39}+\frac{35}{39}-\frac{35}{46}+\frac{30}{46}-\frac{30}{52}+\frac{25}{52}-\frac{25}{57}\)
\(A=\frac{1}{31}-\frac{1}{39}+\frac{1}{39}-\frac{1}{46}+\frac{1}{46}-\frac{1}{52}+\frac{1}{52}-\frac{1}{57}\)
\(A=\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\)
tiếp theo tính A và B tương tự rồi tìm tỉ số, ta lấy A:B*100=?%
\(A=5\left(\frac{8}{31.39}+\frac{7}{39.46}+\frac{6}{46.52}+\frac{5}{52.57}\right)=8\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{39}+\frac{1}{39}-\frac{1}{46}+\frac{1}{46}-\frac{1}{52}+\frac{1}{52}-\frac{1}{57}\right)\)=\(8\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\right)=8\left(\frac{26}{1767}\right)=\frac{208}{1767}\)
Nguyễn Trọng Đức Siu Đệp Choai
Ta có: \(\frac{1}{n.\left(1980-n\right)}\)=\(\frac{1}{1980}\).\(\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{1980+n}\right)\) (1)
\(\frac{1}{m.\left(25+m\right)}\)=\(\frac{1}{25}\).\(\left(\frac{1}{25}-\frac{1}{25+m}\right)\) (2)
Áp dụng khai triển (1) cho mỗi số hạng của A và khai triển (2) cho mỗi số hạng của B, ta được:
A=\(\frac{1}{1980}\).\(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{1981}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1982}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{2005}\right)\)
=\(\frac{1}{1980}\).\(\left[\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{1981}+\frac{1}{1982}+...+\frac{1}{2005}\right)\right]\) (3)
Nhận thấy hai biểu thức trong hai dấu ngoặc vế bên phải của B có phần chung là:\(\frac{1}{26}\)+\(\frac{1}{27}\)+...+\(\frac{1}{1980}\).Do đó, sau khi rút gọn, ta được:
B=\(\frac{1}{25}\).\(\left[\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{1981}+\frac{1}{1982}+...+\frac{1}{2005}\right)\right]\) (4)
Từ (3) và (4), suy ra: A:B=\(\frac{25}{1980}\)=\(\frac{5}{396}\)
Vậy ta được \(\frac{A}{B}\)=\(\frac{5}{396}\)