NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BS
1
4 tháng 10 2018
Đặt \(S=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{2010}+\frac{1}{6030}.\)
\(\Rightarrow3S=\frac{3}{4}+\frac{3}{12}+\frac{3}{36}+...+\frac{3}{2010}+\frac{3}{6030}\)
\(=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{670}+\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow3S-S=2S=\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{670}+\frac{1}{2010}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{2010}+\frac{1}{6030}\right)\)
\(2S=\frac{3}{4}-\frac{1}{6030}\)
\(\Rightarrow S=\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{6030}}{2}\)
PD
4 tháng 10 2018
đặt A=1/4+1/12+1/36+........+1/6030
3A=1+1/4+1/12+.........+1/2010
-2A=1/6030-1
A=(1/6030-1)/-2
21 tháng 7 2019
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+\frac{1}{108}+\frac{1}{324}\)
\(3A=3\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+\frac{1}{108}+\frac{1}{324}+\frac{1}{972}\right)\)
\(3A=\frac{3}{4}+\frac{3}{12}+\frac{3}{36}+\frac{3}{108}+\frac{3}{324}+\frac{3}{927}\)
\(3A=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+\frac{1}{108}+\frac{1}{324}\)
\(2A=3A-A\)
\(2A=\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+\frac{1}{108}+\frac{1}{324}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+\frac{1}{108}+\frac{1}{324}+\frac{1}{972}\right)\)
\(2A=\frac{3}{4}-\frac{1}{927}\)
\(2A=\frac{729-1}{972}=\frac{728}{972}=\frac{182}{243}\)
\(A=\frac{182}{243}:\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{364}{243}\)
HL
0
LP
0
DL
7 tháng 6 2019
Hình như đề bài phải là : Tính tổng : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}+\frac{1}{2010.2011}\)
Nếu thế giải như sau : \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}.\)Vậy tổng đó là 2010/2011.
XO
7 tháng 6 2019
Ta có :\(\frac{1}{1}:2+\frac{1}{2}:3+...+\frac{1}{2010}:2011\)
= \(\frac{1}{1}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\times\frac{1}{2011}\)
= \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{2010\times2011}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
= \(1-\frac{1}{2011}\)
= \(\frac{2010}{2011}\)
DK
18 tháng 1 2016
mk ko bjt có đúng ko
=1/(2+18+14+16+36+64)
=1/(20+30+100)
=1/150
=1/150
=tự tính nhé