NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
ND
2
BS
5 tháng 7 2015
\(a.A=2+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)
\(A=2+\left(2+2^2+2^3+2^4+...2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A-2=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)
\(2.\left(A-2\right)=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\)
\(2.\left(A-2\right)-\left(A-2\right)=2^{100}-2=2.2^{99}\)
\(A=2.2^{99}+2\)
Câu b bạn tự giải nhé
6 tháng 7 2015
\(A=2+2^2+2^3+2^4+......+2^{98}+2^{99}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+2^5+.....+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A-A=A=2^{100}-2\)
\(B=1+5+5^2+5^3+........+5^{50}+5^{51}\)
\(5B=5+5^2+5^3+5^4+.....+5^{51}+5^{52}\)
\(5B-B=4B=5^{52}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{5^{52}-1}{4}\)
BT
27 tháng 11 2017
1/ S=1.2+2.3+3.4+...+50.51
=> 3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+50.51.3
=> 3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+50.51(52-49)
=> 3S=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+50.51.52)-(1.2.3+2.3.4+...+49.50.51)
=> 3S=50.51.52 => S=50.51.52:3=44200
Đáp số: 44200
2/ A=12+22+32+42+...+502 = 1(2-1)+2(3-1)+3(4-1)+...+50(51-1)
=> A=(1.2+2.3+3.4+...+50.51)-(1+2+3+...+50)
=> A=S-\(\frac{50\left(50+1\right)}{2}\)=44200-1275
A=42925
Đáp số: 42925
27 tháng 11 2017
a, Ta có : S = 1*2 + 2*3 +3*4 + .... + 50*51
3S=1*2*3+2*3*3+3*4*3+....+50*51*3
3S=1*2*3+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+....+50*51*(52-49)
3S=1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+50*51*52-49*50*51
3S=50*51*52
S=(50*51*52)/3=442000
b,Ta có 12 + 22 + 32 + ....... + n2=\(\frac{n\cdot\left(n+1\right)\cdot\left(2n+1\right)}{6}\)
=> 12 + 22 + 32 + ....... + 502= \(\frac{50\cdot\left(50+1\right)\cdot\left(2\cdot50+1\right)}{6}\)
=\(\frac{50\cdot51\cdot101}{6}\)= 42925
DM
14 tháng 10 2017
A= 22+22+23+24+..........+250
2A= 23+23+24+25+..........+251
A= 22+22+23+24+..........+250
2A - A= 23 + 251 - 22 - 22
A= 8+251-4 -4
A= 251
a) A = 251
b) A + 3 - 251=251+3-251
A = 3
Ta có công thức sau
\(1^2+2^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\left(1\right)\)
Ta sẽ chứng minh nó bằng quy nạp
Với n=1 ta có VT=12=1, VP=\(\frac{1\left(1+1\right)\left(2\cdot1+1\right)}{6}=1\) => (1) đúng với n=1
Giả sử đúng với n=k, ta sẽ chứng minh đúng với k+1
\(1^2+2^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)
Ta lại có \(\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2=\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)+6\left(k+1\right)^2}{6}=\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\)
Vậy theo nguyên tắc quy nạp ta có Đpcm
=>B=22 + 32 + ... + 502 + 512
=>B+12=12+22 + 32 + ... + 502 + 512
=>B+1=\(\frac{51\left(51+1\right)\left(2\cdot51+1\right)}{6}=45526\)
=>B=45526-1=45525
- Công thức của tuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii :D :D :D