Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải:
a) x2 + 1212x+ 116116 tại x = 49,75
Ta có: x2 + 1212x+ 116116 = x2 + 2 . x . 1414 + (14)2(14)2= (x+14)2(x+14)2
Với x = 49,75: (49,75+14)2(49,75+14)2= (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500
b) x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6
Ta có: x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1)
= x2 - (y + 1)2 = (x - y - 1)(x + y + 1)
Với x = 93, y = 6: (93 - 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 86 . 100 = 8600
a) \(x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\)
Ta có : \(x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\) \(=\left(x^2+2.x.\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\right)\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\)
Khi \(x = 49,75\) ,ta có :
\(\left(49,75+\dfrac{1}{4}\right)^2\) \(=\left(\dfrac{200}{4}\right)^2\)
\(= 50^2\)
\(= 2500\)
b) \(x^2 - y^2 - 2y - 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6\)
Ta có : \(x^2 - y^2 - 2y - 1 = x^2 - (y^2 + 2y +1)\)
\(= x^2 - (y + 1)^2\)
\(= (x- y - 1) ( x+ y +1)\)
Khi \(x = 93\) và \(y = 6\) , ta có :
\((93 - 6 - 1) ( 93 + 6 + 1)\) \(= 86 . 100\)
\(= 8600\)
Ribi Nkok Ngok lê thị hương giang Nguyễn Huy Tú Nguyễn Nam Vũ Elsa
a: \(=\dfrac{4x-1-7x^2+7x}{3x^3y}\)
\(=\dfrac{-7x^2+11x-1}{3x^3y}\)
b: \(=\dfrac{3x-x+6}{2x\left(x+3\right)}=\dfrac{2x+6}{2x\left(x+3\right)}=\dfrac{1}{x}\)
a) = (4x2 +4x + 1) - (9y2 + 6y + 1) = (2x+ 1)2 - (3y + 1)2 = (2x+ 1+ 3y + 1).(2x + 1 - 3y - 1) = (2x+ 3y+ 2).(2x-3y)
b) = x2 - 2015x + 2014x - 2014.2015 = x.(x - 2015) + 2014. (x - 2015) = (x + 2014).(x - 2015)
nhanh né các cậu
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge2\sqrt[]{\dfrac{1}{ab}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{2}{\sqrt[]{ab}}\) (1)
Ta có \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a-2\sqrt[]{ab}+b\ge0\)
\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt[]{ab}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{2}\le\dfrac{2\sqrt[]{ab}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{2}\le\sqrt[]{ab}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{\dfrac{a+b}{2}}\le\dfrac{2}{\sqrt[]{ab}}\Leftrightarrow\dfrac{4}{a+b}\le\dfrac{2}{\sqrt[]{ab}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{2}{\sqrt[]{ab}}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
hay \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
giả sử \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)(1) đúng
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}\ge\dfrac{4}{a+b}\\ \Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(a^2+2ab+b^2\ge4ab\)
trừ hai vế với 4ab, ta được:
\(a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(2)
vì bất đẳng thức (2) luôn đúng nên bất đẳng thức (1) luôn đúng
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b
a: \(A=\dfrac{\left(2004+1\right)\left(2004^2-2004+1\right)}{2004^2-2003}=2005\)
b: \(B=\dfrac{\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)}{2005^2+2006}=2004\)
\(\dfrac{36}{x}+\dfrac{36}{x-12}=\dfrac{9}{2}\)
\(\Rightarrow72\left(x-12\right)+72x\left(x-12\right)-x\left(x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(72+72x-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(72+71x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\72+71x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=\dfrac{-72}{71}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 12 hoặc x = \(\dfrac{-72}{71}\) .
Mk làm luôn nhé , ko chép lại đề đâu
A = \(\dfrac{\left(2016-2\right)\left(2016+2\right)-\left(2014+2\right)\left(2014-2\right)}{2015\left(2014-2013\right)}\)
A = \(\dfrac{2016^2-4-2014^2+4}{2015}=\dfrac{\left(2016-2014\right)\left(2016+2014\right)}{2015}\)
A = \(\dfrac{2\left(4030\right)}{2015}=\dfrac{8060}{2015}=4\)