NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SH
1
5 tháng 12 2015
32010- ( 32009 + 32008 + ... + 3 + 1 )
Đặt A = 1 + 3 + ... + 32009
=> 3A = 3 + 32 + ... + 32010
=> 3A - A = 32010 - 1
Nên 32010 - ( 32010 - 1 ) = 1
PH
0
ML
5
CM
24 tháng 9 2018
S=1.(2-1)+2.(3-1)+..........+100.(101-1)
S=1.2-1+2.3-2+...........+100.101-100
S=(1.2+2.3+.............+100.101)-(1+2+.........+100)
Gọi vế 1 của S la:a
3a=1.2.3+2.3.(4-1)+...........+100.101.(102-99)
3a=1.2.3+2.3.4-1.2.3+........+100.101.102-99.100.101
a=100.101.102:3
a=343400
S=343400-[100.(100+1):2]
S=343400-5050
S=338350
D
24 tháng 9 2018
Công thức tổng quát như sau:
\(1^2+2^2+3^2...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Ta sẽ chứng minh nó bằng quy nạp nhé.
Với \(n=1...\) (Cái ba trấm là làm thủ tục nhé)
Giả sử đúng với \(n=k\),ta sẽ chứng minh đúng nới \(k+1\), ta có:
\(1^2+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)
Ta lại có:
\(\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)
\(=\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)+6\left(k+1\right)^2}{6}\)
\(=\frac{\left(k+1\right)\left(2k^2+7k+1\right)}{6}\)
\(=\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\)
Vậy theo PMI thì ...
CT đã đúng thì bạn thế số vào nhé.Trường hợp này \(n=100\)
ND
0
ND
1
DL
1
20 tháng 8 2015
22 + 42 + 62 + ....... + 242 = 2( 12 + 22 + 32 + ..... + 122) = 2 . 650 = 1300
ND
2
17 tháng 12 2016
\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(A=\left(100\cdot1\right)^2+\left(100\cdot2\right)^2+\left(100\cdot3\right)^2+...+\left(100\cdot10\right)^2\)
\(A=100^2\cdot1^2+100^2\cdot2^2+100^2\cdot3^2+...+100^2\cdot10^2\)
\(A=100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(A=10000\cdot385\)
\(A=3850000\)
DV
14 tháng 7 2017
Cách này có j sai các bạn bảo nhé
12+22+32+...+102=385
=>1+4+9+...+100=385
mà A=1002+2002+3002+...+10002
=10000+40000+90000+...+1000000
==>(10000+40000+90000+...+1000000) : (1+4+9+...+100)
=10000
==>A=10000 *385
A=3850000
(-2)3 : (-2)2 = (-2)1 = (-2)
HOC TOT!!!