K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
NT
2
G
17 tháng 9 2015
S = 22 (12 + 22 + 32 + .. + 102)
Đặt T = 12 + 22 + 32 + .. + 102 , ta tính T như sau:
ta có nhận xét:
(n+1)2 - n3 = [(n + 1) - n][(n + 1)2 + n(n + 1) + n2) = 1. [3n2 + 3n + 1]
Hay là:
(n+1)2 - n3 = 3n2 + 3n + 1
Thay lần lượt n = 1, 2 , 3 , .., 10 vào ta có:
23 - 13 = 3. 12 + 3 . 1 + 1
33 - 23 = 3. 22 + 3 . 2 + 1
43 - 33 = 3. 32 + 3 . 3 + 1
...
113 - 103 = 3. 102 + 3 . 10 + 1
--------------------------
Cộng các vế với nhau ta có:
113 - 13 = 3 (12 + 22 + 32 + .. + 102) + 3 (1 + 2 + 3 + ... + 10) + (1 + 1 + 1 + ... + 1)
Chú ý rằng 1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2
Vậy ta có:
113 - 13 = 3 . T + 3 10.(10 + 1)/2 + 10
=> 1331 - 1 = 3 T + 165 + 10
=> T = 385
=> S = 22 . T = 4 . 385 = 1540
NT
3
18 tháng 7 2016
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
S = 22.(12 + 22 + 32 + ... + 102)
S = 4.385
S = 1540
18 tháng 7 2016
S=22+42+62+.....+202
=22 .( 1+22 +....+102 )
=S= 4.385
S=1540
DT
1
29 tháng 6 2017
vào trang này nhé doc.edu.vn/tai-lieu/chuyen-de-toan-6-day-so-phuc-tap-15129/
BC
1
15 tháng 7 2015
S=22+42+...+202
=> 1/2 .S=12+22+...+102
=> 1/2 .S=385
=> S = 385 . 2
=> S = 770
NT
1
LH
3 tháng 10 2016
\(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)
\(=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=4.384\)
\(=1536\)
3 tháng 10 2016
Ta có : 12 + 22 + 32 + .......... + 102 = 384
=> 22.(12 + 22 + 32 + .......... + 102) = 22 . 384
=> 22 + 42 + 62 + ....... + 202 = 4.385
=> 22 + 42 + 62 + ....... + 202 = 1540
6 tháng 9 2015
Ta có: S=22+42+62+...202
=2 x (12+22+32+...+102)
= 2 x 385
= 770
Vậy S=770
14 tháng 9 2015
S=(1.2)2+(2.2)2+(2.3)2+.........+(2.10)2
S=12.22+22.22+22.32+.........+22.102
S=22.(12+22+32+............+102)
S=4.385
S=1540
\(2^2+4^2+6^2+...+20^2=2^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=2^2.\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
\(=\frac{2n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3}\)