TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
1
ML
9 tháng 8 2015
\(B=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+....+100\left(101-1\right)\)
\(=1.2+2.3+3.4+...+100.101-\left(1+2+3+...+100\right)\)
Ta có: \(M=1.2+2.3+...+100.101\)
\(3M=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+100.101\left(102-99\right)\)
\(=-0.1.2+1.2.3-1.2.3+2.3.4-...-99.100.101+100.101.102\)
\(=100.101.102\)
\(\Rightarrow M=\frac{100.101.102}{3}=343400\)
\(N=1+2+...+100=\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)
\(B=M-N=338350\)
NT
1
6 tháng 1 2017
Ta có :
\(k\cdot k!=\left(k+1-1\right)\cdot k!=\left(k+1\right)\cdot k!-k!\)
Tính
\(1\cdot1!+2\cdot2!+3\cdot3!+...+13\cdot13!\)
\(=2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+14!-13!\)
\(=-1!+14!=14!-1!\)
BT
2
LM
0
PV
1
TN
0
TT
0
NL
1
TH
3 tháng 1 2016
1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+5.5!
=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+
(5-1).4!+(6-1).5!
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+6!-5!
=6!-1!=720-1=719
2 tháng 10 2016
ta có công thức quy lạp \(1.1!+2.2!+...+n.n!=\left(n+1\right)!-1\)
áp dụng vào bài \(1.1!+2.2!+3.3!+...+7.7!=\left(7+1\right)!-1=8!-1=40320-1=40319\)
Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên:
S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 9.9! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + ( 10! – 9!)
= 10! – 1
cảm ơn nhé