K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
19 tháng 7 2015
3 - 6x + 3x^2
= 3 ( 1 - 2x + x^2 )
= 3( 1 - x )^2
b, x^2 - 4xy + 4y^2
= ( x)^2 + 2.x.2y + (2y)^2
= ( x+ 2y)^2
TH
30 tháng 8 2018
a) \(A=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(A=2x^2+2x-x-1\)
\(A=2x^2+x-1\)
\(A=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(A=2\left(x^2+2.x\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(A=2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}\)
Vì \(2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}\ge-\dfrac{9}{8}\)
\(\Rightarrow Amin=-\dfrac{9}{8}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)
\(B=4x^2-4xy+2y^2+1\)
\(B=\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2+y^2+1\)
\(B=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\)
Vì \(\left(2x-y\right)^2\ge0\) với mọi x và y
\(y^2\ge0\) với mọi y
\(\Rightarrow\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow Bmin=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(C=5x-3x^2+2\)
\(C=-\left(3x^2-5x-2\right)\)
\(C=-3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(C=-3\left(x^2-2.x.\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}-\dfrac{25}{36}-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(C=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{49}{12}\)
Vì \(-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{49}{12}\le\dfrac{49}{12}\)
\(\Rightarrow Cmax=\dfrac{49}{12}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)
\(D=-8x^2+4xy-y^2+3\)
\(D=-\left(4x^2-4xy+y^2\right)-4x^2+3\)
\(D=-\left(2x-y\right)^2-4x^2+3\)
Vì \(-\left(2x-y\right)^2\le0\) với mọi x và y
\(-4x^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(2x-y\right)^2-4x^2+3\le3\) với mọi x và y
\(\Rightarrow Dmax=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(E=x^2-8x+38\)
\(E=x^2-2.x.4+16+22\)
\(E=\left(x-4\right)^2+22\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+22\ge22\) với mọi x
\(\Rightarrow Emin=22\Leftrightarrow x=4\)
\(F=6x-x^2+1\)
\(F=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(F=-\left(x^2-2.x.3+9-9-1\right)\)
\(F=-\left(x-3\right)^2+10\)
Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
\(\Rightarrow Fmax=10\Leftrightarrow x=3\)
1 tháng 10 2016
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(xy+y^2-x-y=y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(y-1\right)\)
b) \(25-x^2+4xy-4y^2=25-\left(x^2-4xy+4y^2\right)=25-\left(x-2y\right)^2\)
\(=\left(5-x+2y\right)\left(5+x-2y\right)\)
Rút gọn biểu thức;
\(A=\left(6x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2-2\left(3x-1\right)\left(6x+1\right)\)
\(=\left[\left(6x+1\right)-\left(3x-1\right)\right]^2=\left(6x+1-3x+1\right)=\left(3x+2\right)^2\)
Tìm a để đa thức.. Bạn chia cột dọ thì da
KT
1 tháng 10 2016
\(xy+y^2-x-y=\left(xy+y^2\right)-\left(x+y\right)=y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(y-1\right)\left(x+y\right)\)b)\(25-\left(x^2-4xy+4y^2\right)=5^2-\left(x-2y\right)^2=\left(x-2y+5\right)\left(5-x+2y\right)\)
NA
0
NH
1
LC
16 tháng 9 2018
a, \(P=2x^2+5y^2+4xy+8x-4y+15\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2-5\)\(\ge-5\)
Dấu "="xảy ra khi:\(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)^2=0\\\left(x+4\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=2\end{cases}}\)
Vậy...
b, \(C=2x^2+4xy+4y^2-3x-1\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
sau đó giải tương tự câu a nhé
30 tháng 10 2019
Ta có:
a) 6x2y - 3y2 - 2x2 + y = (6x2y - 2x2) - (3y2 - y) = 2x2(3y - 1) - y(3y - 1) = (2x2 - y)(3y - 1)
b) 2x2 + x - 4xy - 2y + 2x + 1 = (x2 + x) - (4xy + 2y) + (x2 + 2x + 1) = x(x + 1) - 2y(2x + 1) + (x + 1)2
= (x + x + 1)(x + 1) - 2y(2x + 1) = (2x + 1)(x + 1) - 2y(2x + 1) = (2x + 1)(x + 1 - 2y)
c) 16x2y - 4xy2 - 4x3 + x2y = 4xy(4x - y) - x2(4x - y) = (4xy - x2)(4x - y)
d) 4x2 - 20x + 25 - 36y2 = (2x - 5)2 - (6y)2 = (2x - 5 - 6y)(2x - 5 + 6y)
e) x2 - 4y2 + 6x - 4y + 8 = (x2 + 6x + 9) - (4y2 + 4y + 1) = (x + 3)2 - (2y + 1)2 = (x + 3 - 2y - 1)(x + 3 + 2y + 1) = (x + 2 - 2y)(x + 4 + 2y)
30 tháng 10 2019
g) Ta có : x10 + x5 + 1
= (x10 - x) + (x5 - x2) + (x2 + x + 1)
= x(x9 - 1) + x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1)
= x(x3 - 1)(x6 + x3 + 1) + x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1)
= (x7 + x4 + x)(x - 1)(x2 + x + 1) + x2(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x8 - x7 + x 5 - x4 + x2 - x + x4 + x3 + x2 + 1)
= (x2 + x + 1)(x8 - x7 + x5 + x3 - x + 1)
h) TT trên (dài dòng ktl)
20 tháng 7 2016
a) \(2x^2-4xy+2y^2-8z^2=2\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)=2\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]\)
\(=2\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)
b) \(x^3-3x^2-4x+12=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)