Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì 7-9+2=0 nên pt có hai nghiệm là \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)
b: Vì 23-(-9)-32=0 nên pt có hai nghiệm là: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=\dfrac{32}{23}\end{matrix}\right.\)
c: Vì \(1975+4-1979=0\)
nên pt có hai nghiệm là \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-\dfrac{1979}{1975}\end{matrix}\right.\)
d: Vì \(5+\sqrt{2}+5-\sqrt{2}-10=0\)
nên pt có hai nghiệm là: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=\dfrac{-10}{5+\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
e: Vì \(\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{11}{6}=0\)
nên pt có hai nghiệm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=\dfrac{11}{6}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{11}{6}\cdot3=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)
f: Vì 31,1-50,9+19,8=0 nên phương trình có hai nghiệm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=\dfrac{198}{311}\end{matrix}\right.\)
a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 = 1; x2 = \(\dfrac{0,1}{15}\)
c) \(\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+2\sqrt{3x}-\left(2+\sqrt{3}\right)=0\)
Có \(a+b+c=2-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)=0\)
Nên x1 = 1, x2 = \(\dfrac{-\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}}\) = -(2 + \(\sqrt{3}\))2 = -7 - 4\(\sqrt{3}\)
d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0
Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0
Nên x1 = 1, x2 = \(\dfrac{m+4}{m-1}\)
a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 = 1; x2 =
b) Phương trình √3x2 – (1 - √3)x – 1 = 0
Có a – b + c = √3 + (1 - √3) + (-1) = 0 nên x1 = -1, x2 = =
c) (2 - √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = 0
Có a + b + c = 2 - √3 + 2√3 – (2 + √3) = 0
Nên x1 = 1, x2 = = -(2 + √3)2 = -7 - 4√3
d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0
Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0
Nên x1 = 1, x2 =
\(a=2-\sqrt{3}\) ; \(b=2\sqrt{3}\) ; \(c=-2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow a+b+c=2-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho có 2 nghiệm:
\(x_1=1\) ; \(x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=-7-4\sqrt{3}\)
a) 1 , 5 x 2 – 1 , 6 x + 0 , 1 = 0
Có a = 1,5; b = -1,6; c = 0,1
⇒ a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm x 1 = 1 ; x 2 = c / a = 1 / 15 .
d) ( m – 1 ) x 2 – ( 2 m + 3 ) x + m + 4 = 0
Có a = m – 1 ; b = - (2m + 3) ; c = m + 4
⇒ a + b + c = (m – 1) – (2m + 3) + m + 4 = m -1 – 2m – 3 + m + 4 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
C1, Ta có : \(\Delta=49-4m-28=21-4m\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\Leftrightarrow m< \frac{21}{4}\)
Pt có 2 nghiệm \(x_1=\frac{7-\sqrt{21-4m}}{2}\)
\(x_2=\frac{7+\sqrt{21-4m}}{2}\)
Do x1 < x2 nên để pt có 2 nghiệm đều lớn hơn 2 thì x1 > 2
Tức là \(\frac{7-\sqrt{21-4m}}{2}>2\)
\(\Leftrightarrow7-\sqrt{21-4m}>4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{21-4m}< 3\)
\(\Leftrightarrow21-4m< 9\)
\(\Leftrightarrow4m>12\)
\(\Leftrightarrow m>3\)
Kết hợp vs điều kiện delta của x ta đc \(3< m< \frac{21}{4}\)
Vậy ....
\(2,Let\left(x+1\right)^2=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a=x^2+2x+1\)
Pt trở thành \(\left(a+4\right)\left(a-7\right)-3m+2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-28-3m+2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-3m-26=0\)(*)
Pt này có 2nghiệm phân biệt khi \(\Delta>0\)\(\Leftrightarrow9+12m+104>0\Leftrightarrow m>-\frac{113}{12}\)
Với mỗi giá trị của a ta lại tìm đc 2 giá trị của x nên để pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì pt (*) phải có 2 nghiệm dương phân biệt
Tức là \(\hept{\begin{cases}S>0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3>0\left(LuonĐung\right)\\-3m-26>0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow m< -\frac{26}{3}\)
Do đó \(-\frac{113}{12}< m< -\frac{26}{3}\)
Phương trình (5 + 2 ) x 2 + (5 - 2 )x -10 =0 có hệ số
a =5 + 2 , b = 5 - 2 , c = -10
Ta có: a +b +c =5 + 2 +5 - 2 +(-10)=0
Suy ra nghiệm của phương trình là x 1 = 1 , x 2 = c/a = (-10)/(5+ 2 )
⇔ 2 x 2 - 9x - 11 = 0 có hệ số a = 2, b = -9, c = -11
Ta có: a –b +c =2 – (-9) +(-11) =0
Suy ra nghiệm của phương trình là x 1 =-1 , x 2 = -c/a = -(-11)/2 =11/2