Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(25^2-15^2=\left(25-15\right)\left(25+15\right)\)
= 400
b) \(87^2+73^2-27^2-13^2\)
\(\Leftrightarrow\left(87^2-13^2\right)\)+\(\left(73^2-27^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(87+13\right)\left(87-13\right)+\left(73+27\right)\left(73-27\right)\)
\(\Leftrightarrow7400+4600=12000\)
Bài giải:
a) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100 . 46 = 4600
b) 372 - 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50 . 25 = 100 . 12 = 1200
c) 20022 – 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 . 2000 = 400800
Bài 2 :
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;
Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng;
- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.
- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.
- 652 = 4225
- 752 = 5625.
Bài 4 :
a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000.
b) 742 + 242 – 48 . 74 = 742 - 2 . 74 . 24 + 242 = (74 - 24)2
=502 =2500
a, \(27^2+13^2+2.37.13=\left(27+13\right)^2\)
b, \(87^2+57^2-174.67=\left(87-57\right)^2\)
c, \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
d, \(4x^2-12x-y^2+2y+1\)
\(=4\left(x^2-3x\right)-\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(=4\left(x^2-\dfrac{3}{2}.x.2+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\right)-\left(y-1\right)^2+2\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\left(y-1\right)^2-7\)
\(a,x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(87+13\right)\left(87-13\right)=100.74=7400\)\(b,x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3=\left(101-1\right)^3=100^3=1000000\)c,\(x^3+9x^2+27x+27=\left(x+3\right)^3=\left(97+3\right)^3=1000000\)
a) x2 - y2 = (x+y)(x-y)
Thay x=87; y=13 có:
(87+13)(87-13) = 100.74 = 7400
b)x3-3x2+3x-1 = x3 - 3x2.1+ 3x .12 -13 = (x-1)3
Thay x=101 có:
(101-1)3 =1003 =1000000
c)x3+9x2+27x+27= x3 +3x2.1+3x.12+33= (x+3)3
Thay x=97 có:
(97+3)3= 1003=1000000
Bài 1:
a, \(x^2+10x+26+y^2+2y\)
\(=x^2+2.x.5+5^2+y^2+2.y.1+1^2\)
\(=\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b, \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)
\(=x^2-2.x.y+y^2+y^2+2.y.1+1^2\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
c, \(4x^2+2z^2-4xz-2z+1\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.z+z^2+z^2-2.z.1+1^2\)
\(=\left(2x-z\right)^2+\left(z-1\right)^2\)
Chúc bạn học tốt!!!
Bài1:
Bn kia giải r nhé
Bài 2:
a)\(127^2+146.127+73^2=127^2+2.73.127+73^2\)
=\(\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)
b)\(31,8^2-63,6.21,8+21,8^2=\left(31,8-21,8\right)^2=10^2=100\)
c)\(2018^2-2017^2+2016^2-2015^2+...+2^2-1\)
=\(\left(2018+2017\right)+\left(2015+2016\right)+...+\left(2+1\right)\)
=4025+4031+...+3
=...(bn tự tính)
d)\(2017^2-2016.2018=2017^2-\left(2017^2-1\right)=1\)
a) x2 - y2 = ( x+y )( x-y )
Thay x = 87 và y = 13 vào biểu thức a) ta có :
( 87+13 )( 87-13 ) = 100.74 = 7400
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) Ta có: \(16x^2-y^2+6y-9\)
\(=16x^2-\left(y^2-6y+9\right)\)
\(=\left(4x\right)^2-\left(y-3\right)^2\)
\(=\left[4x-\left(y-3\right)\right]\left[4x+\left(y-3\right)\right]\)
\(=\left(4x-y+3\right)\left(4x+y-3\right)\)
b) Ta có: \(a^2-16a^2b^2+b^2+2ab\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)-\left(4ab\right)^2\)
\(=\left(a+b\right)^2-\left(4ab\right)^2\)
\(=\left(a+b-4ab\right)\left(a+b+4ab\right)\)
c) Ta có: \(x^3-6x^2-9x\)
\(=x\left(x^2-6x-9\right)\)
d) Ta có: \(mx^2+my^2-nx^2-ny^2\)
\(=m\left(x^2+y^2\right)-n\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(m-n\right)\)
e) Ta có: \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)\)
f) Ta có: \(4x^2-y^2-4x+1\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)-y^2\)
\(=\left(2x-1\right)^2-y^2\)
\(=\left(2x-1-y\right)\left(2x-1+y\right)\)
g) Ta có: \(\left(2x+3\right)^2+5\cdot\left(2x+3\right)\)
\(=\left(2x+3\right)\left(2x+3+5\right)\)
\(=\left(2x+3\right)\left(2x+8\right)\)
\(=2\left(2x+3\right)\left(x+4\right)\)
h) Ta có: \(3x^2-10x-8\)
\(=3x^2-12x+2x-8\)
\(=3x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)\)
a) 262 + 52.24 + 242
= 262 + 2.26.24 + 242
= ( 26 + 24 )2
= 502 = 2500
b) 30032 - 32
= ( 3003 + 3 ) ( 3003 - 3 )
= 3006 . 3000 = 9018000
c) 872 + 732 - 272 -132
= ( 872 - 132 ) + ( 732 - 272 )
= [ ( 87 + 13 )( 87- 13 )] + [ ( 73 - 27 )( 73 + 27 ) ]
= ( 100 . 74 ) + ( 46 . 100 )
= 7400 + 4600 = 12000
d)792 - 79.58 + 292
= 792 - 2.79.29 + 292
= ( 79 - 29 )2
= 502 = 2500
a) 262 + 52 . 24 + 242 = 262 + 2 . 26 . 24 + 242
= ( 26 + 24 )2
= 502
= 2500
b) 30032 - 32 = ( 3003 - 3 ) . ( 3003 + 3 )
= 3000. 3006
= 9018000
c) 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 272 ) + ( 732 - 132 )
= ( 87 - 27 ) . ( 87 + 27 ) + ( 73 - 13 ) . ( 73+13)
= 60 . 114 + 60 . 86
= 60 . ( 114 + 86 )
= 60 . 200
= 12000
d) 792 - 79 . 58 + 292 = 792 - 2 . 79 . 29 + 292
= ( 79 - 29 )2
= 502
= 2500