NP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MP
0
NV
3
9 tháng 6 2017
\(x^3+5x^2-4x-20=0\)
<=> \(x^2\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=0\)
<=> \(\left(x+5\right)\left(x^2-4\right)=0\)
<=> \(\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
Vậy ta xét 3 trường hợp sau:
1) x + 5 =0
<=> \(x=-5\)
2) x +2 =0
<=> \(x=-2\)
3) \(x-2=0\)
<=> x =2
Vậy tập nghiệm của đa thức là {\(-5;-2;2\)}
TN
9 tháng 6 2017
\(x^3+5x^2-4x-20=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{2;-2;-5\right\}\)
B
23 tháng 8 2017
Bài làm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
5 tháng 10 2019
\(1.x^2-4x+4=8\left(x-2\right)^5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-8\left(x-2\right)^5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left[1-8\left(x-2\right)^3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\1-8\left(x-2\right)^3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x-2\right)^3=\frac{1}{8}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
KN
5 tháng 10 2019
\(T=4\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)\)
\(=4\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\)
\(=4\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\)(Vì a+b=1)
\(=4a^2-4ab+3b^2-6a^2-6b^2\)
\(=-2a^2-4ab-2b^2\)
\(=-2\left(a+b\right)^2=-2\)
NA
2 tháng 10 2018
\(x^2-y^2+4-4x\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)-y^2\)
\(=\left(x-2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-2+y\right)\left(x-2-y\right)\)
2 tháng 10 2018
1)=x(x-1)-y(y-1)
2)=(x-2)2 -y2
3)=(2x+1)2 -9y2+1
#Mình k biết viết bình phương, thông cảm bạn nhé!
C
1
7 tháng 9 2016
Giả sử x là nghiệm nguyên
\(\Rightarrow p\left(x\right)=-4x^4+2x^3-3x^2+x+1=0\)
TH1: \(x\ne0\)
\(\Rightarrow p\left(x\right)⋮x\)(do bằng 0 và x là số nguyên \(\ne0\))
mà \(-4x^4+2x^3-3x^2+x+1\)lại chia hết cho x với x là số nguyên khác 0
=>1 chia hết cho x
=>\(x=-1\) hoặc \(x=1\),thay vào ta được p(1) và p(-1)khác 0 nên 1 và -1 không phải là nghiệm
TH2: nếu x=0
thay vào ta được p(0)cũng khác 0 nên 0 không phải là nghiêm
vậy đa thức p(x) không có nghiệm nguyên
T
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 7 2021
\(P\left(x\right)=x^5+x^4-4x^3+x^2-x-2\)
\(=x^5-x^4-x^3+2x^4-2x^3-2x^2-x^3+x^2+x+2x^2-2x-2\)
\(=\left(x^2-x-1\right)\left(x^3+2x^2-x+2\right)\)
\(P\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)\left(x^3+2x^2-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-x-1=0\left(1\right)\\x^3+2x^2-x+2=0\end{cases}}\)
Giải \(\left(1\right)\): \(x^2-x-1=0\Leftrightarrow x^2-x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
Ta thấy \(x_1+x_2=1\)do đó đây là hai nghiệm \(a,b\)thỏa mãn.
\(ab=x_1x_2=\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}{2.2}=-1\).
PN
1
18 tháng 7 2018
Vì đa thức \(4x^3+ax+b⋮x-2\)và \(x+1\)
Mà \(\left(x-2\right)\)và \(\left(x+1\right)\)không có nhân tử chung có bậc khác 0 nên
\(\Rightarrow4x^3+ax+b⋮\left(x-2\right).\left(x+1\right)\)
Ta đặt :
\(4x^3+ax+b\)
\(=\left(x^2-x-2\right)\left(4x+c\right)\)
\(=4x^3+\left(c-4\right).x^2-\left(c+8\right).x-2c\)
\(\Rightarrow c-4=0\Rightarrow c=4\)
\(c+8=-a\)
\(\Rightarrow a=-12\)
\(-2c=b\)
\(\Rightarrow b=-8\)
Vậy \(2a-3b=2.\left(-12\right)-3.\left(-8\right)=0\)
\(=\left(2x+1\right)^2\)
x=-1/2
Xét 4x2+4x+1=0
Ta có: 4x2+4x+1=(2x)2+2.x.2.1+12=(2x+1)2=0
=>2x=-1=>x=-1/2
Vậy x=-1/2 là nghiệm của đa thức 4x2+4x+1