K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
DT
1
24 tháng 12 2016
\(A=100^2-99^2+...+2^2-1^2\)
\(A=\left(100^2-99^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(A=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(A=199+...+3\)
\(A+1+2=199+...+3+2+1\)
\(A+3=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{199\left(199+1\right)}{2}\)
\(A+3=19900\Rightarrow A=19897\)
HT
2
4 tháng 2 2017
M = \(2^{100-}2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)
\(2M=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+2^{97}+...+2^3-2^2\)
\(2M+M=2^{101}-2\)
\(M=\frac{2^{101}-2}{3}\)
4 tháng 2 2017
N=\(3^{100}-3^{^{ }99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
\(3N=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+3^{97}+...+3^3-3^2+3\)
3N+N= 4N = \(3^{101}+1\)
N=\(\frac{3^{101}+1}{4}\)
DT
2
MN
14 tháng 2 2016
Ta có:a2 - b2 = a2 + ab - ab - b2 = (a2 + ab) - (ab + b2) = a . (a + b) - b . ( a + b) = (a + b) . (a - b)
Áp dụng công thức trên ta có:
1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
= (1002 - 992) + (982 - 972) + ... + (22 - 12)
= (100 + 99) . (100 - 99) + (98 + 97) . (98 - 97) + ... + (2 + 1) . (2 - 1)
= 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 2 + 1
= (100 + 1) . 100 : 2 = 5050
DH
1
2 tháng 12 2016
Bạn vào này nè:
http://olm.vn/hoi-dap/question/118203.html
..................
NH
3
HT
9 tháng 9 2015
B = 2100 - 299 + 298 - 297 +.....+ 22 - 2 + 1
2B = 2101-2100+299-298+.....+23-22+2
3B = 2B + B = 2101 + 1
=> B = \(\frac{2^{101}+1}{3}\)
22 tháng 7 2019
B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)
B=0+0+..+0
B=0
C=2^100-(2^99+2^98+2^97+...+1)
đặt D=2^99+2^98+2^97+...+1
=>D=2^100-1
=>C=2^100-(2^100-1)=1
LV
1
M = 1002 - 992 + 982 - .... - 22 - 12
= (1002 - 992) +( 982 - 972)- .... - (22 - 12)
Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) vào M ta có :
M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + .... + (2 - 1)(2 + 1)
= 1.(100 + 99) + 1.(98 + 97) + ... + 1(2 + 1)
= 100 + 99 + 98 + 97 + .... + 2 + 1
= \(\frac{100\left(100+1\right)}{2}=5050\)
Vậy M = 5050