L
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BL
4
MH
10 tháng 1 2016
=> \(3M=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
=> \(3M-M=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
=> \(2M=3^{101}-3\)
=> \(M=\frac{3^{101}-3}{2}\).
\(2N=2-2^2+2^3-2^4+...-2^{100}+2^{101}\)
=> \(2N-N=\left(2-2^2+2^3-2^4+...-2^{100}+2^{101}\right)-\left(1-2+2^2-2^3+...-2^{99}+2^{100}\right)\)
=> \(N=2^{101}-1\)
10 tháng 1 2016
M = 3+3^2+3^3+....+3^100
3M = 3^2+3^3+...+3^101
3M - M = (3^2-3^2) + ... + (3^100 - 3^100) + 3^101 - 3
2M = 3^101 - 3
Vậy M = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
DD
17 tháng 2 2019
Vì câu a có dấu x mk ko hiểu nên mk làm câu b nhé:
có 12 - 22 = -3
32 - 42 = -7
...................
992 - 1002 = -199
vậy chúng cách nhau 4 đơn vị
⇒ -((199 + 3).((199 - 3):4 + 1):2))) = -5050 vậy A = -5050
26 tháng 7 2017
\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3C-C=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(2C=1-\frac{1}{3^{99}}< 1\)
\(\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\)
26 tháng 7 2017
1.
B = 3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1
3B = 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3
3B + B = ( 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3 ) + ( 3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1 )
4B = 3101 + 1
B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
30 tháng 7 2017
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100
2A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3101
A = 2A - A = 3101 - 1
Vậy A = 3101 - 1
MV
8 tháng 8 2017
\(M=1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2\\ =\dfrac{100\cdot101\cdot201}{6}=338350\)
MV
8 tháng 8 2017
\(M=1^2+2^2+3^2+...+100^2\\ =1^2+2^2+3^2+...+100^2+1+2+3+...+100-1-2-3-...-100\\ =1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+100^2+100-\left(1+2+3+...+100\right)\\ =1\cdot\left(1+1\right)+2\cdot\left(2+1\right)+3\cdot\left(3+1\right)+...+100\cdot\left(100+1\right)-\left(1+2+3+...+100\right)\\ =1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+100\cdot101-\left(1+2+3+...+100\right)\)
Đặt \(N=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+100\cdot101\)
\(P=1+2+3+...+100\)
\(3N=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot4\cdot3+...+100\cdot101\cdot3\\ 3N=1\cdot2\cdot\left(3-0\right)+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+100\cdot101\cdot\left(102-99\right)\\ 3N=1\cdot2\cdot3-0\cdot1\cdot2+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+100\cdot101\cdot102-99\cdot100\cdot101\\ 3N=100\cdot101\cdot102-0\cdot1\cdot2\\ 3N=1030200-0\\ 3N=1030200\\ N=\dfrac{1030200}{3}\\ N=343400\)
\(P=1+2+3+...+100\\ 2P=1+2+3+...+100+1+2+3+...+100\\ 2P=\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+\left(3+98\right)+...+\left(100+1\right)\\ 2P=101+101+101+...+101\left(100\text{ số hạng }101\right)\\ 2P=101\cdot100=10100\\ P=\dfrac{10100}{2}=5050\)
\(M=N-P=343400-5050=338350\)
2 tháng 10 2019
Vì \(A=3+2^2+2^3+...+2^{2018}\)chia 4 dư 3 nên không là số chính phương
Xét biểu thức \(2B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...-2^4+2^3-2^2\)
Ta có \(2B+B=2^{101}-2\Rightarrow B=\frac{2^{101}-2}{3}\)
kết quả là 338350