Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.a) Chịu, nếu thay -4x (hoặc 4y) thành +4x (hoặc -4y) hoặc có thêm gì đó thì tui làm được
b) \(x+y+z=0\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+zx\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=0\)\(\Rightarrow x=y=z=0\)
Vậy \(B=-1+0+1=0\)
2.a) \(9x^2+5x+1=\left(3x\right)^2+2.3x.\frac{5}{6}+\frac{25}{36}+\frac{11}{36}\)
\(=\left(3x+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{36}\ge\frac{11}{36}\). "=" xảy ra khi \(x=-\frac{5}{18}\). Vậy ....
b) \(1+6x-4x^2=-\left(4x^2-2.2x\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)+\frac{9}{4}+1\)
\(=-\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{13}{4}\le\frac{13}{4}\). "=" xảy ra khi \(x=\frac{3}{4}\)
Ta có: \(x+2y+3x=0\Leftrightarrow x=-\left(2y+3z\right)\)
Lại có: \(2xy+6yz+3xz=0\Leftrightarrow x\left(2y+3z\right)+6yz=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(2y+3z\right)\left(2y+3z\right)+6yz=0\Leftrightarrow-\left(2y+3z\right)^2+6yz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+3z\right)^2-6yz=0\Leftrightarrow4y^2+12yz+9z^2-6yz=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2+6yz+9z^2=0\Leftrightarrow\left(2y+\dfrac{3z}{2}\right)^2+\dfrac{27z^2}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2y+\dfrac{3z}{2}\right)^2=0\\\dfrac{27z^2}{4}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=z=0\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{\left(-1\right)^{2019}-1^{2017}+\left(-1\right)^{2015}}{1^{2018}+2.0^{2016}+0^{2014}+2}=\dfrac{-1-1+-1}{1+0+0+2}=\dfrac{-3}{3}=-1\)
Hướng dẫn :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Rightarrow\frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+zx=0\)
Thay vào:\(x^2+2yz=x^2+yz+yz=x^2+yz-xy-zx=x\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-z\right)\)
Tương tự thay vào mà quy đồng
hơi dài mà lười nên mình nói cách làm nha :P
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Rightarrow xy+yz+xz=0\)
bạn cm \(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}=0\)
tách: \(x^2+2yz=x^2+yz-xy-xz=\left(x-z\right).\left(x-y\right)\), mấy cái khác tương tự
quy đồng rồi tính ra = 0 là được
Lời giải:
Ta có:
\(x-y-1=0\Rightarrow x-y=1\)
\(x-2xy-y=-2018\)
\(\Rightarrow 2xy=x-y+2018=1+2018=2019\)
Do đó:
\((x+y)^2-2021=x^2+2xy+y^2-2021\)
\(=x^2-2xy+y^2+4xy-2021\)
\(=(x-y)^2+4xy-2021=1^2+4.2019-2021=6056\)