K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 4 2017

gọi chiều dài của mảnh đất h.c.n là a (m a>2)

chiều rộng của h.c.n là b (m b> 4)

chiều rộng của mảnh đất khi tăng lên 4 m là b+4

chiều dài của mảnh đất khi tăng lăng lên 2 m là a+2

diện tích của mảnh đất là ab

theo bai ra ta co phương trình (1) : (a+2)(b+4)=ab+120

                                              <=>2a+b=56

chiều rộng của mảnh đất khi giảm đi 1 là b-1

chiều dai của mảnh đất khi giảm đi 4 là a-4

theo bai ra ta co phương trình (2) (a-4)(b-1)=ab-45

                                              <=>a+4b=49

từ (1) và(2) ta có HPT ...............

tự giải nốt nhé a=25m . b=6m 

vậy chiều dài là 25m 

chiều rông là 6 m

6 tháng 4 2017

Gọi chiều dài của khu đất hcn là x (m)

      chiều rộng của khu đất hcn là y (m)

ĐK: x;y > 0

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(y+4\right)=xy+120\\\left(x-4\right)\left(y-1\right)=xy-45\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+4x+2y+8=xy+120\\xy-x-4y+4=xy-45\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+4x+2y-xy=120-8\\xy-x-4y-xy=-45-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=112\\-x-4y=-49\end{cases}}\)(Nhân 4 cho pt dưới)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=112\\-4x-16y=-196\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-14y=-84\\4x+2y=112\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\4x+2.6=112\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\x=25\end{cases}\left(n\right)}\)

Vậy:..

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a(cm),b(cm)

(Điều kiện: a>0 và b>0)

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 2cm là a-2(cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 2 cm là b+2(cm)

Nếu giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm thì diện tích tăng thêm 4cm2 nên ta có:

(a-2)(b+2)=ab+4

=>ab+2a-2b-4=ab+4

=>2a-2b=8

=>a-b=4(1)

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 3 lần là:

\(\dfrac{1}{3}a\left(cm\right)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 2 lần là:

2b(cm)

Khi giảm chiều dài đi 3 lần và tăng chiều rộng thêm 2 lần thì chu vi không đổi nên ta có:

\(\dfrac{1}{3}a+2b=a+b\)

=>\(\dfrac{1}{3}a-a=b-2b\)

=>\(-\dfrac{2}{3}a=-b\)

=>\(b=\dfrac{2}{3}a\)(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\dfrac{2}{3}a=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\dfrac{2}{3}a-b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}a=4\\a-b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=a-4=12-4=8\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(12\cdot8=96\left(cm^2\right)\)

1 tháng 12 2023

Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là L và chiều rộng ban đầu là W.

 

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

 

(L - 2)(W + 2) = LW + 4 (1) (diện tích tăng 4cm² khi giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm)

 

3L(W x 2) = 2(L + W) (2) (chu vi không đổi khi giảm chiều dài đi ba lần và tăng chiều rộng hai lần)

 

Giải hệ phương trình (1) và (2):

 

Mở ngoặc trong phương trình (1):

 

LW - 2L + 2W - 4 = LW + 4

 

-2L + 2W - 4 = 4

 

-2L + 2W = 8 (3)

 

Phương trình (2) có thể viết lại thành:

 

6LW = 2L + 2W (4)

 

Từ phương trình (3), ta có:

 

-2L = 8 - 2W

 

L = -4 + W (5)

 

Thay (5) vào (4):

 

6(-4 + W)W = 2(-4 + W) + 2W

 

-24W + 6W^2 = -8 + 2W + 2W

 

6W^2 - 24W = -8 + 4W

 

6W^2 - 28W + 8 = 0

 

Chia cả hai vế cho 2:

 

3W^2 - 14W + 4 = 0

 

Giải phương trình trên, ta được hai giá trị của W:

 

W1 ≈ 0.47 và W2 ≈ 4.53

 

Thay W1 và W2 vào phương trình (5), ta tính được hai giá trị của L:

 

L1 ≈ -3.53 và L2 ≈ 4.53

 

Vì chiều dài và chiều rộng không thể là giá trị âm, nên ta chỉ xét giá trị dương.

 

Vậy, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là L2 ≈ 4.53 và W2 ≈ 4.53.

 

Diện tích của hình chữ nhật là S = L2 * W2 ≈ 4.53 * 4.53 ≈ 20.52 cm².

Sửa đề: Diện tích hình chữ nhật đó giảm đi 6m vuông

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Nửa chu vi hình chữ nhật là 38/2=19

=>a+b=19

Theo đề, ta có hệ phương trình:

a+b=19 và (a+2)(b-1)=ab-19

=>a+b=19 và -a+2b=-17

=>a=55/3 và b=2/3

29 tháng 1 2021

Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh vườn là x và y ( m ; x > y ; x > 3 ; y > 2 )

Diện tích ban đầu = xy ( m2 )

Tăng chiều dài 1m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 20m2 so với quy định

=> ( x + 1 )( y - 2 ) = xy - 20

<=> xy - 2x + y - 2 - xy + 20 = 0

<=> -2x + y = -18 (1)

Giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích tăng 12m2 so với dự định

=> ( x - 3 )( y + 4 ) = xy + 12

<=> xy + 4x - 3y - 12 - xy - 12 = 0

<=> 4x - 3y = 24 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}-2x+y=-18\\4x-3y=24\end{cases}}\)

Giải hệ ta thu được x = 15 và y = 12

Hai nghiệm trên thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy diện tích mảnh vườn ban đầu = xy = 15.12 = 180m2

29 tháng 1 2021

Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh vườn ban đầu

      y(m) là chiều dài của mảnh vườn ban đầu

=> Diện tích ban đầu của mảnh vườn là x.y (m)

Ta có: Nếu tăng chiều dài thêm 1m và giảm chiều rộng 2m thì mảnh vườn giảm 20m ² so với dự định

=> (y+1).(x-2)=xy-20

<=> xy -2y+x -2= xy-20

<=> x-2y=-18 (1)

Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích mảnh vườn tăng 12m ² so với dự định .=> (y-3).(x+4)=xy+12

<=> xy +4y-3x-12=xy+12

<=> -3x+4y=24 (2)

Từ (1);(2) ta giải hệ pt được x=12; y=15

Diện tích mảnh vườn bác An dự định ban đầu là x.y=12.15=180 m²

14 tháng 4 2015

Gọi x là chiều rộng mảnh đất. (x >0)

      y là chiều dài mảnh đất.    (y>0)

Ta có hệ PT  xy = 300

                   (x-1) (y+4) = 336.

Bạn tự gải hẹ Pt đó đi rồi tìm kết quả.

23 tháng 4 2018

Pt này khó giải quá bạn ơi