KC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2020
\(M=\frac{12x+3}{3\left(x^2+3\right)}=\frac{4\left(x^2+3\right)-4x^2+12x-9}{3\left(x^2+3\right)}=\frac{4}{3}-\frac{\left(2x-3\right)^2}{3\left(x^2+3\right)}\le\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow M_{max}=\frac{4}{3}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
\(M=\frac{-\left(x^2+3\right)+x^2+4x+4}{x^2+3}=-1+\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+3}\ge-1\)
\(M_{min}=-1\) khi \(x=-2\)
DH
1
25 tháng 5 2019
Ta có : \(M=\frac{4x+1}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+3\right)}{x^2+3}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+3}-1\ge-1\)
Vậy GTNN của M là -1 \(\Leftrightarrow\)x = -2
\(M=\frac{4x+1}{x^2+3}=\frac{\frac{4}{3}\left(x^2+3\right)-\frac{4}{3}x^2+4x-3}{x^2+3}=\frac{4}{3}-\frac{\frac{4}{3}\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)}{x^2+3}=\frac{4}{3}-\frac{\frac{4}{3}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2}{x^2+3}\le\frac{4}{3}\)
Vậy GTLN của M là \(\frac{4}{3}\)\(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{3}{2}\)
H
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 10 2019
\(B=\frac{4x+2}{2\left(x^2+2\right)}=\frac{-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}+\frac{x^2+4x+4}{x^2+2}=-\frac{1}{2}+\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+2}\ge-\frac{1}{2}\)
\(B=\frac{x^2+2}{x^2+2}-\frac{x^2-2x+1}{x^2+2}=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le1\)
\(C=\frac{-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}+\frac{x^2+4x+4}{x^2+1}=-1+\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge-1\)
\(C=\frac{4x^2+4}{x^2+1}-\frac{4x^2-4x+1}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le4\)
T
27 tháng 12 2019
Băng Băng 2k6: P2 m làm là miền giá trị của lớp 9, lớp 8 chưa học Delta nên không dùng được nhé!
Đơn giản lắm!
Tìm min A:
\(A=\frac{4x+1}{4x^2+2}=\frac{\left(x+1\right)^2}{2x^2+1}-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=-1\)
Tìm max A:
\(A=\frac{4x+1}{4x^2+2}=-\frac{\left(2x-1\right)^2}{2\left(2x^2+1\right)}+1\le1\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=\frac{1}{2}\)
Vậy....
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Tìm min B:
\(B=\frac{4x+5}{x^2+2x+6}=\frac{\left(2x+7\right)^2}{5\left(x^2+2x+6\right)}-\frac{4}{5}\ge-\frac{4}{5}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=-\frac{7}{2}\)
Tìm max B:
\(B=\frac{4x+5}{x^2+2x+6}=-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2x+6}+1\le1\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=1\)
Vậy...
TH
1
DT
26 tháng 8 2020
Đặt A=\(\frac{3-4x}{x^2+1}\)
*Tìm GTNN:
A = \(\frac{3-4x}{x^2+1}\) = \(\frac{x^2-4x+4-x^2-1}{x^2+1}=\frac{\left(x-2\right)^2-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\) = \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}-1\)
Vì \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}\ge0\) ∀ x => \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}-1\) ≥ -1 ∀ x hay A ≥ -1 ∀ x
Dấu "=" xảy ra ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2
Vậy minA = -1 ⇔ x = 2
*Tìm GTLN:
A = \(\frac{3-4x}{x^2+1}\) = \(\frac{-4x^2-4x-1+4x^2+4}{x^2+1}=\frac{-\left(2x+1\right)^2+4\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)=\(\frac{-\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}+4\)
Vì \(\frac{-\left(2x-1\right)^2}{x^2-1}\) ≤ 0 ∀ x => \(\frac{-\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}+4\) ≤ 4 ∀ x hay A ≤ 4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = \(\frac{-1}{2}\)
Vậy maxA = 4 ⇔ x = \(\frac{-1}{2}\)
BT
1
O
1 tháng 5 2018
M=(8x+3)/(4x^2+1)
M = ( - 4x^2 - 1 + 4x^2 + 8x + 4)/(4x^2 +1)
M= -1 + (2x +2)^2/(4x^2 +1) ≥ -1
=> min M = -1 khi x = -1
mặt khác:
M = -1 + (2x +2)^2/(4x^2 +1)
M = 4 - 5 + (2x +2)^2/(4x^2 +1)
M = 4 - ( 20x^2 + 5 - 4x^2 - 8x - 4)/(4x^2 +1)
M = 4 - (16x^2 - 8x +1)/(4x^2 +1)
M = 4 - (4x - 1)^2/(4x^2 +1) ≤ 4
=> max M = 4 khi x = 1/4
18 tháng 8 2017
\(M=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}=\frac{2x^2+4-x^2+2x-1}{x^2+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)-\left(x-1\right)^2}{x^2+2}=2-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le2\)
\(N=\frac{4x}{x^2+2}=\frac{-\sqrt{2}x^2-2\sqrt{2}+\sqrt{2}x^2+4x+2\sqrt{2}}{x^2+2}\)
\(=\frac{-\sqrt{2}\left(x^2+2\right)+\sqrt{2}\left(x^2+2\sqrt{2}x+2\right)}{x^2+2}=-\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}\left(x+\sqrt{2}\right)^2}{x^2+2}\ge-\sqrt{2}\)
GTNN
M=\(\frac{x^2-4x+4-x^2-3}{x^2+3}=\frac{\left(x-2\right)^2-\left(x^2+3\right)}{x^2+3}=\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+3}-1\)-1
do\(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+3}\ge0\)=>GTNN của M=-1
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi (x-2)2=0\(\Leftrightarrow x=2\)
VẬY GTNN CỦA M=-1 TẠI X=2
còn GTLN mình nghĩ là ko có. mình ko biết