Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài mình viết thiếu là CM biểu thức sau không phụ thuộc vào x ( nghĩa là kết quả phải ra số tự nhiên không có x )
\(P=\frac{2x-1}{x^2-2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2P=2x-1\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2x-2P+1=0\)
*Nếu P = 0 thì ....
*Nếu P khác 0 thì pt trên là bậc 2
\(\Delta'=1-P\left(2P+1\right)=-2P^2-P+1\)
Có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-1\le P\le\frac{1}{2}\)
Nên Pmin = -1
Đến đây dạng này khi biết kết quả thì phân tích dễ r ha , từ làm nốt câu còn lại nhé , tương tự luôn
\(B=2-\left(2x^2+y^2+2xy-4x-2y\right)\)
\(B=2-\left[\left(x^2+y^2+2xy-2x-2y+1\right)+\left(x^2-2x+1\right)\right]\)
\(B=4-\left(x-1\right)^2-\left(x+y-1\right)^2\le0\)
GTLN B =4 khi x= 1 ; y =0
\(C=\sqrt{3}-\left(16x^2-8x\right)=\sqrt{3}+1-\left(4x-1\right)^2\le\sqrt{3}+1\)
ki x =1/4
Ta có: \(A=\frac{2x^2-16x+33}{x^2-8x+17}=\frac{\left(2x^2-16x+34\right)-1}{x^2-8x+17}\)
\(=2-\frac{1}{x^2-8x+17}\)
Ta thấy rằng A bé nhất khi x2 - 8x + 17 bé nhất
x2 - 8x + 17 = (x2 - 8x + 16) + 1 = (x - 4)2 + 1\(\ge1\)
=> x2 - 8x + 17 bé nhất = 1 khi x = 4
Vậy A bé nhất bằng 2 - 1 = 1 khi x = 4
GTLN = 17/8 tại x = 3/4
Chuẩn không cần chỉnh (ai tích mình mình tích lại)
-(2x2-3x-1)=\(-2\left(x^2-\frac{3}{2}x-1\right)\)
=\(-2\left(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}-\frac{25}{16}\right)=-2\left(x-\frac{3}{4}\right)+\frac{25}{3}\)
vật gtln là 25/3 khi x=3/4
\(A=\frac{3x^2+8x+6}{x^2+2x+1}\) \(\left(x\ne\pm1\right)\)
\(A=\frac{\left(3x^2+6x+3\right)+\left(2x+3\right)}{\left(x+1\right)^2}\)
\(A=\frac{3\left(x+1\right)^2+2x+3}{\left(x+1\right)^2}\)
\(A=3+\frac{2x+3}{\left(x+1\right)^2}\)
Vì\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3+\frac{2x+3}{\left(x+1\right)^2}\ge3\Leftrightarrow A\ge3\)
Dấu "="xảy ra khi \(2x+3=0\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Gọi k là một giá trị của A ta có:
\(\frac{\left(3x^2-8x+6\right)}{\left(x^2+2x+1\right)}=k\)
\(\Leftrightarrow3x^2-8x+6=k\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3-k\right)x^2-\left(8-2k\right)x+6-k=0\)(*)
Ta cần tìm k để PT (*) có nghiệm
Xét: \(\Delta=\left(8-2k\right)^2-4\left(3-k\right)\left(6-k\right)=64-32k+4k^2-4\left(18-9k+k^2\right)=4k-8\)
Để PT (*) có nghiệm thì: \(\Delta\ge0\Leftrightarrow4k-8\ge0\Leftrightarrow k\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left(8-2.2\right)x+6-2=0\Leftrightarrow-4x+4=0\Rightarrow x=1\)
Vậy: \(B\ge2\)suy ra: B = 2 khi x = 1
A = 8x - 2x2 + 5
A = -2x2 - 8x + 5
-A = 2x2 + 8x - 5
-2A = 4x2 + 16x - 10
-2A = (2x+4)2 - 26
A = -(2x+4)2/2 + 13
GTLL của A = 13 <=> 2x+4 = 0 => x = -2
ok kb vs mik nha