Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề; OA và OB lần lượt là phân giác của góc xOz và góc yOz
góc AOB=góc AOz+góc BOz
=1/2*góc xOy=60 độ
- Tia Oa và Ob có vuông góc
- Ta có:
góc aOz = 1/2 góc xOz
góc zOb = 1/2 góc zOy
Vì Oz nằm giữa aOb
⇒ aOb = aOz + zOb
= 1/2 góc xOz + 1212 góc zOy
= 1/2 (góc xOz + góc zOy)
= 1/2 góc xOy
= 1/2 x 180 độ (vì góc xOy bẹt)
= 90 độ
⇒ Oa ⊥ Ob
* Nguồn : Hoidap 247 *
a)các cặp kề bù trong hình là:yOt và xOt;xOz và zOy
b)vì xOy là góc bẹt
=>yOt và xOt là 2 góc kề bù
=>yOt+xOt=180 độ
thay yOt=80 độ ta có:
80 độ+xOt=180 độ
=>xOt=100 độ
ta có:xOt>xOz( vì 100 độ>20 độ)
=>Oz nằm giữa Ot và Ox
=>xOz+zOt=xOt
thay xOt=100 độ;xOz=20 độ ta có:
20 độ+zOt=100 độ
=>zOt=80 độ
ta có:Ot nằm giữa Oy và Oz
và zOt=80 độ;yOt=80 độ
=>zOt=yOt=yOz2zOt=yOt=yOz2
=>Ot là tia phân giác của yOz
Thu gọn
- Tia Oa và Ob có vuông góc
- Ta có:
góc aOz = 1/2 góc xOz
góc zOb = 1/2 góc zOy
Vì Oz nằm giữa aOb
⇒ aOb = aOz + zOb
= 1/2 góc xOz + 1212 góc zOy
= 1/2 (góc xOz + góc zOy)
= 1/2 góc xOy
= 1/2 x 180 độ (vì góc xOy bẹt)
= 90 độ
⇒ Oa ⊥ Ob
Bài 1:
Vẽ hình
O x y t z
Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}+\widehat{zOt}+\widehat{xOz}=360^o\)(Tổng các góc trong không có điểm trong chung )
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+90^o+\widehat{zOt}+90^o=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=360^o-90^o-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180^o\)
Vậy \(\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180^o\)
Bài 2:
O B A C D x 100 độ y
A) Ta có: \(\widehat{AOB}=100^o,\widehat{AOC}=90^o,\widehat{BOD}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=360^o-\left(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}+\widehat{BOD}\right)\)
\(=360^o-\left(100^o+90^o+90^o\right)=360^o-280^o=80^o\)
Ox là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)nên \(\widehat{xOA}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)
Oy là tia phân giác của \(\widehat{COD}\)nên \(\widehat{COy}=\frac{\widehat{COD}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)
Do đó: \(\widehat{xOy}=\widehat{xOA}+\widehat{AOC}+\widehat{COy}=50^o+90^o+40^o\)
Hay \(\widehat{xOy}=180^o\)
=> Ox và Oy là hai tia đối nhau ( đpcm )
b) Ta có: \(\widehat{xOC}=\widehat{xOA}+\widehat{AOC}=50^o+90^o=140^o\)
\(\widehat{BOy}=\widehat{BOD}+\widehat{DOy}=90^o+40^o=130^o\)
Oa là phân giác của góc xOz
=>\(\widehat{zOa}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}\)
Ob là phân giác của góc zOy
=>\(\widehat{zOb}=\dfrac{\widehat{zOy}}{2}\)
\(\widehat{aOb}=\widehat{zOa}+\widehat{zOb}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\cdot150^0=75^0\)