HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 7 2016
GTNN:
\(\Leftrightarrow x^2+2\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy Min của biểu thức trên =3/4 khi x+1/2=0 => x=-1/2
GTLL:
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-\frac{7}{3}x-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{49}{36}-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{61}{36}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left[\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{61}{36}\right]\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\le\frac{61}{12}\)
Vậy Max của biểu thức trên = 61/12 khi x-7/6=0 => x=7/6
nha . cảm ơn . chúc bạn học tốt
25 tháng 9 2018
Khó quá
Chịu thoy
Nếu mk lm xng con nay thì sang năm vẫn chưa xng đôu
...army
25 tháng 9 2018
(x-2)(x-5)(x^2-7x-10) = (x^2-7x+10)(x^2-7x-10) = (x^2-7x)^2-100 = x^2(x-7)^2-100
x^2(x-7)^2 là 1 số dương, vậy min của biểu thức trên là (-100)
5 tháng 2 2021
Ta có : \(7x^2+8xy+7y^2=10\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+6\left(x^2+y^2\right)=10\)
\(\Rightarrow6\left(x^2+y^2\right)=10-\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{10-\left(x+y\right)^2}{6}=\frac{5}{3}-\frac{\left(x+y\right)^2}{6}\)
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)\(\Rightarrow\frac{\left(x+y\right)^2}{6}\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\le\frac{5}{3}\)
Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=0\)
\(\Leftrightarrow x=-y\)
\(\Leftrightarrow7x^2-8x^2+7x^2=10\)
\(\Leftrightarrow6x^2=10\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\y=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Ta dễ dàng chứng minh được : \(2xy\le x^2+y^2\forall x,y\)
\(\Rightarrow8xy\le4\left(x^2+y^2\right)\)
Ta có :\(7x^2+8xy+7y^2=7\left(x^2+y^2\right)+8xy=10\)
\(\Rightarrow7\left(x^2+y^2\right)=10-8xy\ge10-4\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow11\left(x^2+y^2\right)\ge10\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{10}{11}\)
Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow x=y\)
\(\Leftrightarrow7x^2+8x^2+7x^2=10\)
\(\Leftrightarrow22x^2=10\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{11}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=\sqrt{\frac{5}{11}}\\x=y=-\sqrt{\frac{5}{11}}\end{cases}}\)
Vậy ...
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
NH
0
KO
0
BM
2
LM
28 tháng 4 2017
A = x2 - 7x + 11
<=> A = x2 - 7x + (3,5)2 - 1,25
<=> A = (x - 3,5)2 - 1,25
Do: (x - 3,5)2 lớn hơn hoặc = 0
=> A lớn hơn hoặc bằng -1,25
Dấu "=" xảy ra khi: (x - 3,5)2 = 0 <=> x = 3,5
BM
3
3 tháng 5 2017
Ta có: x^2-7x+11
=x^2-7x+12,25-1,25
=x^2-2.3,5x+3,5^2-1,25
=(x-3,5)^5-1,25
Ma: (x-3,5)^2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)(x-3,5)^2-1,25 \(\ge\)-1,25
Vậy Min của A là: -1,25
Dấu "=" xảy ra khi: x-3,5=0 \(\Rightarrow\) x=3,5
LM
3 tháng 5 2017
<=> A = x2 - 7x + (3,5)2 - 1,25
<=> A = (x - 3,5)2 - 1,25
Do: (x - 3,5)2 \(\ge\)0 <=> A \(\ge\)-1,25
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: (x - 3,5)2 = 0 <=> x = 3,5
Vậy MinA = -1,25 khi và chỉ khi x = 3,5
Dễ mà
\(x^2+7x+5\)
\(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2+7\)
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}+7\)
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x+5/2)^2=0
<=>x+5/2=0=>x=-5/2
vậy đê Bt đạt GTNN là 3/4 khi nà chi khỉ x=-5/2