LT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
15 tháng 9 2016
- |x-3|=12
<=> - |x-3|-12=0
|x-3|>=0
- |x-3|<=0
=>- |x-3|-12<=-12
dấu "=" xảy ra khi x=3
ý 2 làm tương tự
23 tháng 12 2020
a) \(P=-\left|x-3\right|=12\)
\(P=-\left|x-3\right|-12=0\)
Vì: \(-\left|x-3\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-3\right|-12\le-12\forall x\)
\(\Leftrightarrow P_{max}=-12\Leftrightarrow-\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x=3\)
b) \(A=\left|x+13\right|+64\)
Vì: \(\left|x+13\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x+13\right|+64\ge64\forall x\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=64\Leftrightarrow\left|x+13\right|=0\Leftrightarrow x=-13\)
11 tháng 9 2016
Bài 1:
\(M=\left|x+13\right|+64\)
Vì \(\left|x+3\right|\ge0\)
=> \(\left|x+3\right|+64\ge64\)
Vậy GTNN của M là 64 khi x=-13
\(A=\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=\left|-\left(x+3\right)\right|+\left|x+5\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:
\(A\ge\left|-x-3+x+5\right|=2\)
Vaayj GTNN của A là 2 khi \(-3\le x\le5\)
Bài 2:
a) \(\left(x+10\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+10=0\Leftrightarrow x=-10\)
b) \(\left(x-\sqrt{121}\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{121}=0\) (vì \(x^2+1>0\) )
\(\Leftrightarrow x=11\)
11 tháng 9 2016
Bài 1:
a)Ta thấy: \(\left|x+13\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+13\right|+64\ge64\)
\(\Rightarrow M\ge64\)
Dấu = khi x=-13
b)\(\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=\left|x+3\right|+\left|-x-5\right|\)
Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x+3\right|+\left|-x-5\right|\ge\left|x+3+\left(-x\right)-5\right|=2\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu = khi \(\left(x+3\right)\left(x+5\right)\ge0\)\(\Rightarrow3\le x\le5\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x+5\right)=0\\3\le x\le5\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}\)
Vậy MinA=2 khi \(\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}\)
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
15 tháng 6 2018
Tìm GTNN
a/ \(A=4x^2+7x+13=\left(4x^2+7x+\frac{49}{16}\right)+\frac{159}{16}=\left(2x+\frac{7}{4}\right)^2+\frac{159}{16}\ge\frac{159}{16}\)
b/ \(B=5-8x+x^2=\left(x^2-8x+16\right)-11=\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)
c/ \(C=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
a) Giá trị tuyệt đối luôn nhỏ nhất bằng 0
=> Ta có: x+13=0
=>x=0-13
=>x=-13
=> Giá trị nhỏ nhất là 64 khi x= -13
=> Ta có : x= -13
b) Ta cho x=-5 để vế sau bằng 0 và vế trước bằng 2
=> Giá trị nhỏ nhất là 2 khi x=5
a) Giá trị tuyệt đối luôn nhỏ nhất bằng 0
=> Ta có: x+13=0
=>x=0-13
=>x=-13
=> Giá trị nhỏ nhất là 64 khi x= -13
=> Ta có : x= -13
b) Ta cho x=-5 để vế sau bằng 0 và vế trước bằng 2
=> Giá trị nhỏ nhất là 2 khi x=5