Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có |x| >= 0
=> |x|-3 >= -3
=> 6/|x|-3 >= 6/-3 = -2
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy ..............
Tk mk nha
đề bài này sai thì phải. Tìm GTLN mới lm đc
a)\(A=12-\left|x-3\right|-\left|y+7\right|\)
\(-\left|x-3\right|\le0;-\left|y+7\right|\le0\)
\(\Rightarrow A\le12-0-0=12\)
Vậy Max A = 12 <=> x = 3 ; y = -7
b)\(B=-\left(x-2018\right)^6-1\)
\(-\left(x-2018\right)^6\le0\)
\(B\le0-1=-1\)
Vậy Max B = -1 <=> x = 2018
a) \(A=12-\left|x-3\right|-\left|y+7\right|\)
Nhận thấy: \(\left|x-3\right|\ge0;\)\(\left|y+7\right|\ge0\)
suy ra: \(A=12-\left|x-3\right|-\left|y+7\right|\le12\)
Vậy MIN A = 12
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=3;y=-7\)
b) \(B=-\left(x-2018\right)^6-1\)
Nhận thấy: \(\left(x-2018\right)^6\ge0\)
suy ra: \(B=-\left(x-2018\right)^2-1\le-1\)
Vậy MIN B = -1
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=2018\)
c) \(C=\frac{20}{7}-\left|x+8\right|-\left(3y+7\right)^{2016}\)
Nhận thấy: \(\left|x+8\right|\ge0\) \(\left(3y+7\right)^{2016}\ge0\)
suy ra: \(C=\frac{20}{7}-\left|x+8\right|-\left(3y+7\right)^{2016}\le\frac{20}{7}\)
Vậy MIN C = 20/7
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=-8;y=-\frac{7}{3}\)
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+7y}{4x}=\frac{1+1+3y+7y}{12+4x}=\frac{2+10y}{2\left(6+2x\right)}=\frac{2\left(1+5y\right)}{2\left(6+2x\right)}=\frac{1+5y}{6+2x}=\frac{1+5y}{5x}\)
+) Xét \(1+5y=0\Rightarrow y=\frac{-1}{5}\Rightarrow1+5y=0\) ( loại )
+) Xét \(1+5y\ne0\Rightarrow6+2x=5x\)
\(\Rightarrow5x-2x=6\)
\(\Rightarrow3x=6\)
\(\Rightarrow x=2\)
Mà \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{10}\)
\(\Rightarrow10\left(1+3y\right)=12\left(1+5y\right)\)
\(\Rightarrow10+30y=12+60y\)
\(\Rightarrow10-12=60y-30y\)
\(\Rightarrow-2=30y\)
\(\Rightarrow y=\frac{-1}{15}\)
Vậy \(x=2,y=\frac{-1}{15}\)
Với mọi x thì A= |x+5/8 | \(\ge\)0 .
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x+5/8= o \(\Leftrightarrow\)x= -5/8.
Vậy GTNN (A)= 0 khi x= -5/8.
Ta có:
\(A=\left|x+\frac{5}{8}\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = -5/8
Vậy Min A = 0 khi và chỉ khi x = -5/8
Mình chả biết có đúng ko nữa nhưng bạn tham khảo nhé mình ko giỏi dạng toán này cho lắm
Ta có :
\(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)
Để P đạt GTLN thì \(\frac{10}{4-x}\) phải đạt GTLN hay \(4-x>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(4-x=1\)
\(\Rightarrow\)\(x=3\)
Suy ra : \(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{14-3}{4-3}=\frac{11}{1}=11\)
Vậy \(P_{max}=11\) khi \(x=3\)
Đúng thì thôi, sai thì đừng k sai nhé nhắn tin bảo sai là mình biết mình sẽ sửa :)
P=\(\frac{14-x}{4-x}\)=\(\frac{4-x+10}{4-x}\)=1+\(\frac{10}{4-x}\)
Để P có GTLN thì \(\frac{10}{4-x}\)phải có GTLN
suy ra 4-x phải là số dương nhỏ nhất (1)
Vì x nguyên suy ra 4-x nguyên (2)
từ (1) và (2) suy ra 4-x=1 suy ra GTLN của P là 1+10=11 <=> x=3
vậy..................
để A có GTLN thì 2(x-1)2 + 3 phải bé nhất
mà 2(x-1)2 luôn > hoặc = 0
=> A có GTLN thì 2(x-1)2 + 3 = 3
=> x=1
GTLN of A là 1/3 khi và chỉ khi x = 1
để B có GTLN thì 17-x > 0 và bé nhất
=> 17-x = 1
=> x = 16
GTLN của B = 1 khi và chỉ khi x=16
\(\left|x+\frac{5}{2}\right|+\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\)
Có \(\left|x+\frac{5}{2}\right|\ge0\)với mọi x
\(\left|\frac{2}{5}-x\right|\ge0\)với mọi x
=> Để \(\left|x+\frac{5}{2}\right|+\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\)=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{5}{2}\right|=0\\\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{5}{2}=0\\\frac{2}{5}-x=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}\)(Không thỏa mãn vì x không thể đồng thời nhận 2 giá trị)
=> Không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài
=> Số giá trị của x là 0
\(\left|x+\frac{5}{2}\right|\ge0\) và \(\left|\frac{2}{5}-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{5}{2}\right|+\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{5}{2}=0\\\frac{2}{5}-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}}\)
Vậy x có 2 giá trị.