PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 12 2019
1. Ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2013\right)\left(x+2014\right)}\)
\(=\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+2013}-\frac{1}{x+2014}\)
\(=\frac{2}{x}-\frac{1}{x+2014}\)
\(=\frac{2\left(x+2014\right)}{x\left(x+2014\right)}-\frac{x}{x\left(x+2014\right)}\)
\(=\frac{2x+4028-x}{x\left(x+2014\right)}=\frac{x+4028}{x\left(x+2014\right)}\)
1 tháng 12 2019
2a) ĐKXĐ: x \(\ne\)1 và x \(\ne\)-1
b) Ta có: A = \(\frac{x^2-2x+1}{x-1}+\frac{x^2+2x+1}{x+1}-3\)
A = \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}-3\)
A = \(x-1+x+1-3\)
A = \(2x-3\)
c) Với x = 3 => A = 2.3 - 3 = 3
c) Ta có: A = -2
=> 2x - 3 = -2
=> 2x = -2 + 3 = 1
=> x= 1/2
13 tháng 11 2018
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^3-2x^2\ne0\\x+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne2\end{cases}}\)(chỗ chữ và là do OLM thiếu ngoặc 4 cái nên mk để thế nha! trình bày thì kẻ thêm 1 ngoặc nưax)
\(Q=1+\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{x-x^2-1}-\frac{2}{x+1}\right):\frac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}\)
\(=1+\left[\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{2}{x+1}\right]:\frac{x^2\left(x-2\right)}{x\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=1+\frac{\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{x^2-x+1}{x\left(x-2\right)}\)
\(=1+\frac{4x-2x^2}{x+1}.\frac{1}{x\left(x-2\right)}\)
\(=1-\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=1-\frac{2}{x+1}=\frac{x-1}{x+1}\)
b, Với \(x\ne0;x\ne-1;x\ne2\)Ta có:
\(|x-\frac{3}{4}|=\frac{5}{4}\)
*TH1:
\(x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\Rightarrow x=2\)(ko thảo mãn)
*TH2:
\(x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow Q=\frac{-\frac{1}{2}-1}{-\frac{1}{2}+1}=-3\)
c,
\(Q=\frac{x-1}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)
Để Q nguyên thì x+1 phải thuộc ước của 2!! tự làm tiếp dễ rồi!!
TT
1 tháng 3 2020
a) Ta thấy x=-2 thỏa mãn ĐKXĐ của B.
Thay x=-2 và B ta có :
\(B=\frac{2\cdot\left(-2\right)+1}{\left(-2\right)^2-1}=\frac{-3}{3}=-1\)
b) Rút gọn :
\(A=\frac{3x+1}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}\)
\(=\frac{3x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{-x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Xấu nhỉ ??
28 tháng 1 2021
Ta có : \(x+\frac{1}{x}=3\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=9\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2=9\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=7\)
\(\Rightarrow C=x^4+\frac{1}{x^4}=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-2=7^2-2=47\)
Vậy \(C=47\)
TM
13 tháng 9 2017
a)\(x+\frac{1}{x}=3\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=9\Rightarrow x^2+2.x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=9\Rightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}=9\)
=>\(A=x^2+\frac{1}{x^2}=7\)
b)\(x+\frac{1}{x}=3\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=27\Rightarrow x^3+3.x^2.\frac{1}{x}+3.x.\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}=27\)
=>\(x^3+3x+3.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}=27\Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)=27\Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}+3.3=27\)
=>\(\Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}+9=27\Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=18\)
TM
13 tháng 9 2017
c) Áp dụng kq phần a ta được:
\(x^2+\frac{1}{x^2}=7\Rightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2=49\Rightarrow x^4+2.x^2.\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4}=49\Rightarrow x^4+2+\frac{1}{x^4}=49\)
=>\(C=x^4+\frac{1}{x^4}=47\)
d)Ta có:
\(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)=7.18\Rightarrow x^5+\frac{1}{x}+x+\frac{1}{x^5}=126\Rightarrow x^5+3+\frac{1}{x^5}=126\)
=>\(D=x^5+\frac{1}{x^5}=123\)
Ta có: \(x+\frac{1}{x}=3\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=3^2\Leftrightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}=9\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2=7^2\Leftrightarrow x^4+2+\frac{1}{x^4}=49\Leftrightarrow x^4+\frac{1}{x^4}=47\)
\(x+\frac{1}{x}=3\)
=> \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=9\)
<=> \(x^2+\frac{1}{x^2}+2=9\)
<=> \(x^2+\frac{1}{x^2}=7\)
=> \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2=49\)
<=> \(x^4+\frac{1}{x^4}+2=49\)
<=> \(x^4+\frac{1}{x^4}=47\)