Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay x = \(\sqrt{2}\)vào biểu thức ta có :
\(A=\left(\sqrt{2}+1\right)\left[\left(\sqrt{2}\right)^2-2\right]=\left(\sqrt{2}+1\right).\left(2-2\right)=0\)
Giá trị của A khi x = \(\sqrt{2}\)là 0
b) Ta có \(B=\frac{2x^23x-2}{x+2}=\frac{6x^3-2}{x+2}\)
Thay x = 3 vào B ta có : \(B=\frac{6.3^3-2}{3+2}=\frac{160}{5}=32\)
Giá trị của B khi x = 3 là 32
d) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=3k;y=5k\)
Khi đó D = \(\frac{5\left(3k\right)^2+3.\left(5k\right)^2}{10\left(3k\right)^2-3\left(5k\right)^2}=\frac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}=\frac{120k^2}{15k^2}=8\)
=> D = 8
e) E = \(\left(1+\frac{z}{x}\right)\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x+z}{x}.\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}=\frac{\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}{xyz}\)
Lại có x + y + z = 0
=> x + y = -z
=> x + z = - y
=> y + z = - x
Khi đó E = \(\frac{-xyz}{xyz}=-1\)
\(\left(a^5b^2xy^2z^{n-1}\right)\left(-\frac{5}{3}ax^5y^2z\right)^3=-\frac{125}{27}.a^8b^2x^{16}y^7z^{n+2}\)
Hệ số \(\frac{-125}{27}\)
Biến : a8b2x16y7zn + 2
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
Theo bài ta có : \(|x|=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào biểu thức A ta có:
\(A=\frac{6^2+\frac{1}{2}-3}{2.\frac{1}{2}+1}\)
\(A=\frac{36+\frac{1}{2}-3}{1+1}=\frac{36,5-3}{2}=\frac{33,5}{2}=16,75\)
Thay \(x=\frac{-1}{2}\)vào biểu thức A ta có:
\(A=\frac{6^2+\frac{-1}{2}-3}{2.\frac{-1}{2}+1}\)
\(A=\frac{6^2+\frac{-1}{2}-3}{0}\)( phép tính không thực hiện được )
Vậy giá trị của biểu thức A tại \(|x|=\frac{1}{2}\)là 16,75
Ta có |x|=\(\frac{1}{2}\)=> x=\(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}\\\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
với x=\(\frac{1}{2}\)ta có:
A=\(\frac{6^2+\frac{1}{2}-3}{2.\frac{1}{2}+1}\)=\(\frac{36+\frac{1}{2}-3}{1+1}\)=\(\frac{\frac{72}{2}+\frac{1}{2}-3}{2}\)
=\(\frac{\frac{73}{2}-3}{2}\)=\(\frac{\frac{73}{2}-\frac{6}{2}}{2}\)=\(\frac{67}{2}\):2=\(\frac{67}{4}\)
với x =\(\frac{-1}{2}\)ta có:
A=\(\frac{6^2+\left(\frac{-1}{2}\right)-3}{2.\left(\frac{-1}{2}\right)+1}\)=\(\frac{36+\left(\frac{-1}{2}\right)-3}{-1+1}\)=\(\frac{\frac{72}{2}+\left(\frac{-1}{2}\right)-3}{0}\)
=\(\frac{\frac{71}{2}-3}{0}\)=\(\frac{\frac{71}{2}-\frac{6}{2}}{0}\)=\(\frac{65}{2}\):\(o\)=0
Vậy A=\(\frac{67}{4}\); A=0