Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gợi ý: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhóm thừa số chung ra ngoài.
Ta có : \(\frac{n+3}{n-3}=\frac{n-3+6}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{6}{n-3}=1+\frac{6}{n-3}\)( có giá trị là số tự nhiên )
Mà \(1\in N\Leftrightarrow\frac{6}{n-3}\in N\)
\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)\inƯ_6=\left\{1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{4;5;6;9\right\}\)
\(A=15.\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{3}\right)+1\\ A=15.\left(\dfrac{9}{15}-\dfrac{10}{15}\right)+1\\ A=15.\dfrac{-1}{15}+1\\ A=-1+1\\ A=0\)
\(C=\dfrac{-5}{7}.\dfrac{2}{11}+\dfrac{-5}{7}.\dfrac{9}{11}+1\dfrac{5}{7}\\ C=\dfrac{-5}{7}.\dfrac{2}{11}+\dfrac{-5}{9}.\dfrac{9}{11}+\dfrac{12}{7}\\ C=\dfrac{-5}{7}.\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)+\dfrac{12}{7}\\ C=\dfrac{-5}{7}.1+\dfrac{12}{7}\\ C=\dfrac{-5}{7}+\dfrac{12}{7}\\ C=1\)
\(\frac{2n+7}{n-1}=2+\frac{9}{n-1}\)
Để \(2+\frac{9}{n-1}\)có giá trị là số tự nhiên thì n-1 là ước của 9 và ước tự nhiên
=> Ư(9)={1;3;9}
Với n-1=1=> n=2 (TM)
n-1=3=> n=4 (TM)
n-1=9=> n=10 TM)
Vậy n ={2;4;10} để \(\frac{2n+7}{n-1}\)có giá trị là số tự nhiên
\(M=\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{3}{8}\cdot10\cdot\dfrac{19}{92}\\ =\dfrac{8\cdot2\cdot3\cdot10\cdot19}{3\cdot5\cdot8\cdot92}\\ =\dfrac{8\cdot2\cdot3\cdot2\cdot5\cdot19}{3\cdot5\cdot8\cdot2\cdot2\cdot23}\\ =\dfrac{19}{23}\)
\(N=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{2}{11}-\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{14}{11}\\ =\dfrac{5}{7}\cdot\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{2}{11}-\dfrac{14}{11}\right)\\ =\dfrac{5}{7}\cdot\left(-\dfrac{7}{11}\right)\\ =-\dfrac{5}{11}\)
\(Q=\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{12}{999}-\dfrac{123}{9999}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)\\ =\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{12}{999}-\dfrac{123}{9999}\right)\cdot\left(\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}-\dfrac{1}{6}\right)\\ =\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{12}{999}-\dfrac{123}{9999}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}\right)\\ =\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{12}{999}-\dfrac{123}{9999}\right)\cdot0\\ =0\)
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)
\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\dfrac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)
ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2 Để B là STN thì 4n+10⋮n+2 4n+8+2⋮n+2 4n+8⋮n+2 ⇒2⋮n+2 n+2∈Ư(2) Ư(2)={1;2} Vậy n=0
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:
a, \(A=\dfrac{3}{11}.\dfrac{-7}{19}+\dfrac{17}{11}.\dfrac{-3}{19}+\dfrac{3}{19}.\dfrac{25}{11}.\)
\(=\dfrac{3}{19}.\dfrac{-7}{11}+\dfrac{-17}{11}.\dfrac{3}{19}+\dfrac{3}{19}.\dfrac{24}{11}.\)
\(=\dfrac{3}{19}\left(\dfrac{-7}{11}+\dfrac{-17}{11}+\dfrac{24}{11}\right).\)
\(=\dfrac{3}{19}.0\)
\(=0.\)
Vậy A = 0.
b, \(B=\dfrac{3^2}{3.4}.\dfrac{4^2}{4.5}.....\dfrac{99^2}{99.100}.\)
\(=\dfrac{3.3.4.4.....99.99}{\left(3.4.5.....99\right)\left(4.5.6.....100\right)}.\)
\(=\dfrac{\left(3.4.5.....99\right)\left(3.4.5.....99\right)}{\left(3.4.5.....99\right)\left(4.5.6.....100\right)}.\)
\(=\dfrac{1.3}{1.100}.\)
\(=\dfrac{3}{100}.\)
Vậy \(B=\dfrac{3}{100}.\)
Bài 2. So sánh:
\(A=\dfrac{10^{2015}+7}{10^{2016}+7}\) và \(B=\dfrac{10^{2016}+7}{10^{2017}+7}.\)
Giải:
Ta có:
\(10A=\dfrac{\left(10^{2015}+7\right)10}{10^{2016}+7}.\)
\(=\dfrac{10^{2016}+70}{10^{2016}+7}.\)
\(=\dfrac{\left(10^{2016}+7\right)+63}{10^{2016}+7}.\)
\(=1+\dfrac{63}{10^{2016}+7}._{\left(1\right).}\)
\(10B=\dfrac{\left(10^{2016}+7\right)10}{10^{2017}+7}.\)
\(=\dfrac{10^{2017}+70}{10^{2017}+7}.\)
\(=\dfrac{\left(10^{2017}+7\right)+63}{10^{2017}+7}.\)
\(=1+\dfrac{63}{10^{2017}+7}._{\left(2\right).}\)
Mà \(\dfrac{63}{10^{2016}+7}>\dfrac{63}{10^{2017}+7}._{\left(3\right).}\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(10A>10B.\).
\(\Rightarrow A>B.\)
Vậy A > B.
CHÚC BN HỌC GIỎI!!! ^ - ^
Đừng quên bình luận nếu bài mik sai nhé!!! Và nếu bài mik đúng thì nhớ tick mik nha!!!
a, \(A=\dfrac{3}{11}.\dfrac{-7}{19}+\dfrac{17}{11}.\dfrac{-3}{19}+\dfrac{3}{19}.\dfrac{25}{11}.\)
\(=\dfrac{3}{19}.\dfrac{-7}{11}+\dfrac{-17}{11}.\dfrac{3}{19}+\dfrac{3}{19}.\dfrac{25}{11}.\)
\(=\dfrac{3}{19}\left(\dfrac{-7}{11}+\dfrac{-17}{11}+\dfrac{25}{11}\right).\)
\(=\dfrac{3}{19}.\dfrac{1}{11}.\)
\(=\dfrac{3}{209}.\)
Vậy \(A=\dfrac{3}{209}.\)
Do phần a có 1 chút nhầm lẫn của mik nên bài mik bị sai nhé, xin lỗi bn!!!
CHÚC BN HỌC GIỎI!!!
nên 7a ⋮ 6 suy ra a ⋮ 6 (vì 7 và 6 là nguyên tố cùng nhau);
nên 11a ⋮ 10 suy ra a ⋮ 10 (vì 11 và 10 nguyên tố cùng nhau). Như vậy a là bội chung của 6 và 10.
\(A=\dfrac{7}{19}\cdot\dfrac{8}{11}+\dfrac{7}{11}\cdot\dfrac{3}{11}\\ =\dfrac{7\cdot8}{19\cdot11}+\dfrac{7}{11}\cdot\dfrac{3}{11}\\ =\dfrac{8}{19}\cdot\dfrac{7}{11}+\dfrac{7}{11}\cdot\dfrac{3}{11}\\ =\dfrac{7}{11}\cdot\left(\dfrac{8}{19}+\dfrac{3}{11}\right)\\ =\dfrac{7}{11}\cdot\dfrac{145}{209}\\ =\dfrac{1015}{2299}\)
mk chỉ trả lời đk câu 1 thôi
\(\dfrac{3}{11}\). \(\dfrac{7}{19}\)
\(\dfrac{3}{11}\). \(\dfrac{7}{19}\)+ \(\dfrac{17}{11}\).\(\dfrac{3}{19}\)- \(\dfrac{3}{19}\). \(\dfrac{25}{11}\)
= \(\dfrac{3}{19}\). \(\dfrac{7}{11}\)+ \(\dfrac{17}{11}\).\(\dfrac{3}{19}\)- \(\dfrac{3}{19}\).\(\dfrac{25}{11}\)
= \(\dfrac{3}{19}\). ( \(\dfrac{7}{11}\)+ \(\dfrac{17}{11}\)- \(\dfrac{25}{11}\))
= \(\dfrac{3}{19}\). \(\dfrac{-1}{11}\)
= \(\dfrac{-3}{209}\)
mk chỉ lm đk bài này thôi, chúc bạn học tốt