Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\left|x-1\right|\ge0\) và \(\left(y+2\right)^{20}\ge0\) nên \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}\ge0\)
Mà \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\) ( đề bài cho )
\(\Rightarrow\)\(\left|x-1\right|=\left(y+2\right)^{20}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^{20}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Thay \(x=1;y=-2\) vàp biểu thức \(2x^2-5y^3+2015\) ta được :
\(2.1^2-5.\left(-2\right)^3+2015=2.1-5.\left(-8\right)+2015=2-\left(-40\right)+2015=42+2015=2057\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2021x-1\right)^{2020}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2022}\ge0\end{cases}}\left(\forall x,y\right)\)
\(\Rightarrow\left(2021x-1\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2022}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Mà theo đề bài ta có: \(\left(2021x-1\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2022}\le0\)
Nên từ đó suy ra: \(\hept{\begin{cases}\left(2021x-1\right)^{2020}=0\\\left(3y+4\right)^{2022}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2021x-1=0\\3y+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2021}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Khi đó \(M=2021\cdot\frac{1}{2021}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)-\left(-\frac{4}{3}\right)^2\)
\(=-\frac{4}{3}-\frac{16}{9}=-\frac{28}{9}\)
a) Ta có 2011 = x => 2012 = x + 1
Thay x + 1 = 2012 vào biểu thức ta dc:
x5 - (x + 1)x4 + (x + 1)x3 - (x+1)x2 + (x+1)x - 2012
= x5 - x5 - x4 + x4 + x3 - x3 - x2 + x2 + x - 2012 = x - 2012 = 2011 - 2012 = -1
Vậy giá trị của biểu thức là -1 khi x = 2011
b) Ta có : (x - 1)60 + (y + 2)90 = 0 <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức ta dc: 2.15 - 5.(-2)3 + 4 = 2 - 5.(-8) + 4 = 2 + 40 + 4 = 46
Vậy ...
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x-2\right|+\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}\ge}0\)
Dấu "=" của đẳng thức xảy ra khi \(\left|x-2\right|=\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}=0\)
\(\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}=0\Leftrightarrow\left(y+1\right)^{2015}=0\Leftrightarrow y+1=0\Leftrightarrow y=-1\)
Thay x=2 và y=-1 vào biểu thức P ta có:
\(P=2x^3+15y^3+2016=2.2^3+15.\left(-1\right)^3+2016=16+\left(-15\right)+2016=2017\)
Vậy ................
BT2:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{2x-3y}{36-27}=\dfrac{2x+3y}{36+27}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x-3y}{2x+3y}=\dfrac{36-27}{36+27}=\dfrac{9}{63}=\dfrac{1}{7}\)
Vậy \(P=\dfrac{1}{7}\).
BT1: CMR các biểu thức sau không bằng nhau
a) Cho \(x=2,y=1\) ta có:
\(x-y=2-1=1\)
\(y-x=1-2=-1\)
Vậy \(x-y\ne y-x\)
b) Cho x = 1, ta có:
\(\left(x+1\right)^2=\left(1+1\right)^2=4\)
\(x^2+1=1^2+1=2\)
Vậy \(\left(x+1\right)^2\ne x^2+1\)
c) Cho x = 1, y = 2, ta có:
\(\left(x-y\right)^3=\left(1-2\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\)
\(\left(y-x\right)^3=\left(2-1\right)^3=1^3=1\)
Vậy \(\left(x-y\right)^3\ne\left(y-x\right)^3\)
Ta có: \(\left|x+1\right|+\left|y-2\right|=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\left|x+1\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=-1;y=2\) vào biểu thức C ta có:
\(C=-2+\frac{-1-6}{1+2}=-2+\frac{-7}{3}=\frac{-13}{3}\)
Vậy \(C=\frac{-13}{3}\)
Xét :\(\left\{\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\\\left|y-2\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
Để \(\left|x+1\right|+\left|y-2\right|=0\)
Thì: \(\left\{\begin{matrix}\left|x+1\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}\left|x+1\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Thay vào C:
\(C=2.\left(-1\right)+\dfrac{\left(-1\right)-3.2}{\left(-1\right)^2+2}=\dfrac{-13}{3}\)
Vậy \(C=\dfrac{-13}{3}\)