Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A(1/2^2022)=1/2^2022+1/2^4044+...+1/2^(2022^2021)
=>2^2022*A=1+1/2^2022+...+1/2^(2022^2020)
=>A*(2^2022-1)=1-1/2^(2022^2021)
=>\(A=\dfrac{2^{2022^{2021}}-1}{2^{2022}-1}\)
là:
1: \(M=0\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2021\right)^{2022}>=0\\\left(2021-y\right)^{2020}>=0\end{matrix}\right.\)
nên x-2021=0 và 2021-y=0
=>x=2021 và y=2021
Ta có:
\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\rightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{y+z}{yz}=\frac{z+x}{zx}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow x=y=z\)
Thay tất cả giá trị x,y,z vào M ta được:
\(M=\frac{2020x^3+2020y^3+2020z^3}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021x^5+2021y^5}{x^5+y^5}\)
\(\Rightarrow M=\frac{2020\left(x^3+y^3+z^3\right)}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021\left(x^5+y^5\right)}{x^5+y^5}\)
\(\Rightarrow M=2020+2021=4041\)
Bài làm:
\(\left|x-2\right|=0\Rightarrow x=2\)
Khi đó: \(A=2^2-2.2+2020=2020\)
Tính x \(|x-2|=0\Rightarrow x=0+2=2\) ( Vì bằng 0 nên chỉ có 1 nghiệm )
Thay \(x=2\) vào \(A=x^2-2x+2020\) ta có :
\(A=2^2-2.2+2020=4-4+2020=2020\)
Vậy giá trị \(A=x^2-2x+2020\) với \(|x-2|=0\) là \(2020\)
Lời giải:
a. Tại $x=\frac{1}{2}=0,5$ thì $A=\frac{2014-0,5}{2015-0,5}=\frac{4027}{4029}$
Tại $x=\frac{-1}{2}=-0,5$ thì $A=\frac{2014+0,5}{2015+0,5}=\frac{4029}{4031}$
b. $A=\frac{2015-x-1}{2015-x}=1-\frac{1}{2015-x}=1+\frac{1}{x-2015}$
Để $A$ max thì $\frac{1}{x-2015}$ max
$\Rightarrow x-2015 là số nguyên dương nhỏ nhất
$\Rightarrow x-2015=1$
$\Rightarrow x=2016$
Xét \(\left(x^2+2020\right)\left(x-10\right)=0\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x^2+2020\ge2020\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2020\right)\left(x-10\right)=0\)\(\Leftrightarrow x-10=0\)\(\Leftrightarrow x=10\)
Ta thấy: trong biểu thức \(P=\left(x^2-1\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2-3\right)......\left(x^2-2020\right)\)có chứa thừa số \(x^2-100\)
Thay \(x=10\)vào thừa số \(x^2-100\)ta được: \(10^2-100=100-100=0\)
\(\Rightarrow P=0\)
Vậy \(P=0\)
Theo đề bài, ta có: (x^2+2020)(x-10)=0
Vì x^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên x^2+2020>0
=> x-10=0
Khi đó P=(x^2-1)(x^2-2)...(x^2-100)(x^2-101)...(x^2-2020)
=> P=(10^2-1)(10^2-2)...(10^2-100)(10^2-101)...(10^2-2020)
=> P=0 < Vì 10^2-100=0>
Vậy P=0