Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
heo me tim gtnn gtln cua bieu thuc:asinx + bcosx (a,b la hang so,a^2+b^2=/o)? | Yahoo Hỏi & Đáp
Để giá trị của giới hạn là một số thực xác định thì biểu thức trên tử số ít nhất phải có nghiệm kép \(x=1\)
Đặt \(f\left(x\right)=\sqrt{3x-2}+\sqrt[3]{3x+5}+ax+b\)
\(f\left(1\right)=a+b+3=0\Rightarrow b=-3-a\)
Thay ngược lại vào \(f\left(x\right)\)
\(f\left(x\right)=\sqrt{3x-2}+\sqrt[3]{3x+5}+ax-3-a\)
\(f\left(x\right)=\frac{3\left(x-1\right)}{\sqrt{3x-2}+1}+\frac{3\left(x-1\right)}{\sqrt[3]{\left(3x+5\right)^2}+2\sqrt[3]{3x+5}+4}+a\left(x-1\right)\)
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3x-2}+1}+\frac{3}{\sqrt[3]{\left(3x+5\right)^2}+2\sqrt[3]{3x+5}+4}+a\right)\)
\(\Rightarrow\) Để \(f\left(x\right)\) có nghiệm kép \(x=1\) thì
\(g\left(x\right)=\frac{3}{\sqrt{3x-2}+1}+\frac{3}{\sqrt[3]{\left(3x+5\right)^2}+2\sqrt[3]{3x+5}+4}+a\) có ít nhất một nghiệm \(x=1\)
\(g\left(1\right)=\frac{3}{2}+\frac{3}{4+4+4}+a=0\Rightarrow a=-\frac{7}{4}\Rightarrow b=-\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{3x-2}+\sqrt[3]{3x+5}-\frac{7}{4}x-\frac{5}{4}}{x^2-2x+1}=-\frac{37}{32}\)
\(\Rightarrow P=\frac{-\frac{7}{4}-\frac{5}{4}}{-\frac{37}{32}}=\frac{96}{37}\)
Chỉ cần viết tử số thôi nhé, ta quy đồng 4 lên rồi đưa 4 xuông mẫu, sau đó tách tử số thành
\(\frac{1}{4}\left(4\sqrt{3x-2}-2\left(3x-1\right)+4\sqrt[3]{3x+5}-\left(x+7\right)\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left(\frac{2\left[4\left(3x-2\right)-\left(3x-1\right)^2\right]}{2\sqrt{3x-2}+3x-1}+\frac{4^3\left(3x+5\right)-\left(x+7\right)^3}{16\sqrt[3]{\left(3x+5\right)^2}+4\sqrt[3]{3x+5}\left(x+7\right)+\left(x+7\right)^2}\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left(\frac{2\left(18x-9x^2-9\right)}{2\sqrt{3x-2}+3x-1}+\frac{45x-x^3-21x^2-23}{16\sqrt[3]{\left(3x+5\right)^2}+4\sqrt[3]{3x+5}\left(x+7\right)+\left(x+7\right)^2}\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left(\frac{-18\left(x^2-2x+1\right)}{2\sqrt{3x-2}+3x-1}+\frac{-\left(x+23\right)\left(x^2-2x+1\right)}{16\sqrt[3]{\left(3x+5\right)^2}+4\sqrt[3]{3x+5}\left(x+7\right)+\left(x+7\right)^2}\right)\)
\(=\frac{\left(x^2-2x+1\right)}{4}\left(\frac{-18}{2\sqrt{3x-2}+3x-1}-\frac{x+23}{16\sqrt[3]{\left(3x+5\right)^2}+4\sqrt[3]{3x+5}\left(x+7\right)+\left(x+7\right)^2}\right)\)
Rút gọn \(x^2-2x+1\) với mẫu số và thay \(x=1\) vào
Câu g đề thiếu
Câu 2:
\(sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{6}=arcsin\left(\frac{2}{5}\right)+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{6}=\pi-arcsin\left(\frac{2}{5}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{12}+\frac{1}{2}arcsin\left(\frac{2}{5}\right)+k\pi\\x=\frac{5\pi}{12}-\frac{1}{2}arcsin\left(\frac{2}{5}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\approx-0,056\left(rad\right)\\x\approx1,1\left(rad\right)\end{matrix}\right.\)
a: =120+720=840
b: \(=20+15=35\)