Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(x^2+y^2+5+2x-4y\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\)\(>0\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x^2+y^2+5+2x-4y\right|=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\)
\(-\left(x+y-1\right)^2\)\(< 0\)
\(\Rightarrow\)\(\left|-\left(x+y-1\right)^2\right|=\left(x+y-1\right)^2\)
\(\left|x^2+y^2+5+2x-4y\right|-\left|-\left(x+y-1\right)^2\right|+2xy\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2-\left(x+y-1\right)^2+2xy\)
\(=4x-2y+4\) (rút gọn nha)
\(=4.2^{2011}-2.16^{503}+4\)
\(=2^{2013}-2^{2013}+4=4\)
P/s: bn tham khảo nhé, mk ko biết đúng or sai, lm bừa
+) ta có : \(D=x^2+y^2+2xy-4x-4y+100\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+100=3^2-4.3+100=97\)
+) ta có : \(2x^2+y^2=4y-4x-6\Leftrightarrow2x^2+4x+2+y^2-4y+4=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
thế vào \(A\) ta có :
\(A=\dfrac{2x^{100}+5\left(y-3\right)^{2011}}{x+y}=\dfrac{2.\left(-1\right)^{100}+5\left(2-3\right)^{2011}}{-1+2}=-3\)
Lời giải:
ĐK: $x\neq 5;x\neq 0; y\neq 2; y\neq -1$
\(M=\frac{x^2-25}{x^3-10x^2+25x}:\frac{y-2}{(y-2)(y+1)}=\frac{(x-5)(x+5)}{x(x^2-10x+25)}:\frac{1}{y+1}\)
\(=\frac{(x-5)(x+5)}{x(x-5)^2}:\frac{1}{y+1}=\frac{x+5}{x(x-5)}.(y+1)=\frac{(x+5)(y+1)}{x(x-5)}\)
--------------
$x^2+9y^2-4xy=2xy-|x-3|$
$\Leftrightarrow x^2+9y^2-6xy=-|x-3|$
$\Leftrightarrow (x-3y)^2+|x-3|=0$
Dễ thấy $(x-3y)^2\geq 0; |x-3|\geq 0$ với mọi $x,y\in $ĐKXĐ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$x-3y=x-3=0\Rightarrow x=3; y=1$
Khi đó: $M=\frac{(3+5)(1+1)}{3(3-5)}=\frac{-8}{3}$
Đăng từng bài thôi nha bạn
Bài 1 : Năm nay mới lên lớp 8 -_-
Bài 2 :
\(a)\)
* Câu A :
\(A=x^2+4x-7\)
\(A=\left(x^2+4x+4\right)-11\)
\(A=\left(x+2\right)^2-11\ge-11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=-2\) ( ở đây nhiều bài quá nên mình làm tắt cho nhanh, bạn nhớ trình bày rõ ra nhé )
Vậy GTNN của \(A\) là \(-11\) khi \(x=-2\)
* Câu B :
\(B=2x^2-3x+5\)
\(2B=4x^2-6x+10\)
\(2B=\left(4x^2-6x+1\right)+9\)
\(2B=\left(2x-1\right)^2+9\ge9\)
\(B=\frac{\left(2x-1\right)^2+9}{2}\ge\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của \(B\) là \(\frac{9}{2}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
* Câu C :
\(C=x^4-3x^2+1\)
\(C=\left(x^4-3x^2+\frac{9}{4}\right)-\frac{5}{4}\)
\(C=\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{3}{2}}\\x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\end{cases}}\)
Vậy GTNN của \(C\) là \(-\frac{5}{4}\) khi \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\) hoặc \(x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\)
Chúc bạn học tốt ~
A=|x2+y2+5+2x-4y|-|-(x+y-1)2|+2xy
<=>A=||(x²+2x+1)+(y²-4y+4)| - (x+y-1)² + 2xy
= |(x+1)²+(y-2)²| - (x+y-1)² + 2xy
= (x+1)²+(y-2)²-(x+y-1)²+2xy
Đặt x+1=a và y-2=b
=> A = a² + b² - (a+b)² + 2(a-1).(b+2)
= a² + b² - a² - 2ab - b² - 2ab + 4a - 2b - 2
= 4a - 2b - 2
= 4(x + 1)-2(y-2)-2
= 4x+4-2y-4-2
= 4x-2y-2
Thay x = 2²⁰¹⁹ và y = 16⁵⁰³ = 2²⁰¹² vào A, ta có:
A = 4.2²⁰¹⁹ - 2.2²⁰¹² - 2
= 2²⁰²¹ - 2²⁰¹³ - 2