Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=|x2+y2+5+2x-4y|-|-(x+y-1)2|+2xy
<=>A=||(x²+2x+1)+(y²-4y+4)| - (x+y-1)² + 2xy
= |(x+1)²+(y-2)²| - (x+y-1)² + 2xy
= (x+1)²+(y-2)²-(x+y-1)²+2xy
Đặt x+1=a và y-2=b
=> A = a² + b² - (a+b)² + 2(a-1).(b+2)
= a² + b² - a² - 2ab - b² - 2ab + 4a - 2b - 2
= 4a - 2b - 2
= 4(x + 1)-2(y-2)-2
= 4x+4-2y-4-2
= 4x-2y-2
Thay x = 2²⁰¹⁹ và y = 16⁵⁰³ = 2²⁰¹² vào A, ta có:
A = 4.2²⁰¹⁹ - 2.2²⁰¹² - 2
= 2²⁰²¹ - 2²⁰¹³ - 2
1/
a) \(x^2+4y^2+4xy-16\)
\(=x^2+2.2xy+\left(2y\right)^2-4^2\)
\(=\left(x+2y\right)^2-4^2\)
\(=\left(x+2y-4\right)\left(x+2y+4\right)\)
b) ta có:
\(\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)+4x^2\)
\(=-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+4x^2\)
\(=\left(2x\right)^2-\left[\left(2x\right)^2-y^2\right]\)
\(=\left(2x\right)^2-\left(2x\right)^2+y^2\)
\(=y^2\)
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của x
nên tại y = 10
giá trị của biểu thức trên bằng y2 = 102 = 100
\(A=5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x-2\right)\)
\(=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x\)
\(=9x\)
Thay x=15 \(\Rightarrow A=9.15=135\)
\(B=6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\)
\(=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2+5x^2y^2-5xy^3\)
\(=19x^2y^2-11xy^3-8x^3\)
Thay x=1/2 ; y=2 vào B \(\Rightarrow19.\left(\frac{1}{2}\right)^2.2^2-11\cdot\frac{1}{2}\cdot2^3-8\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(=19-44-1\)
\(=-26\)
\(\frac{2011^3+11^3}{2011^3+2000^3}=\frac{\left(2011+11\right)\left(2011^2+11^2-11.2011\right)}{\left(2011+200\right)\left(2011^2+2000^2-2000.2011\right)}\)
Cần chứng minh \(2011^2+11^2-2011.11=2011^2+2000^2-2000.2011\)
Điều này không khó.
\(B=1-\frac{2}{x}+\frac{2011}{x^2}=2011t^2-2t+1\text{ (với }t=\frac{1}{x}\text{)}\)
->Gộp hằng đẳng thức....
\(A=\left|\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\right|-\left(x+y-1\right)^2+2xy\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2-\left(x^2+y^2-2x-2y+2xy+1\right)+2xy\)
\(=4x-2y+4\)
thay số.Lưu ý: \(y=16^{503}=\left(2^4\right)^{503}=2^{2012}\)
1: a) Ta có: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(=7^2+2.7+37\) (Vì \(x-y=7\))
\(=100\)
Vậy \(A=100\)
b) Ta có: \(B=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-\left(2x+4y\right)+10\)
\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)
\(=5^2-2.5+10\)
\(=25\)
Vậy \(B=25\)
c) Ta có : \(C=\left(x-y\right)^2\)
\(=x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)-2xy\)
\(=26-2.5\) (Vì \(x^2+y^2=26\) ; \(xy=5\))
\(=16\)
Vậy \(C=16\)
2: a) \(\left(x+y\right)^2-y^2=x^2+2xy+y^2-y^2\)
\(=x^2+2xy\)
\(=x\left(x+2y\right)\) \(\left(dpcm\right)\)
b) \(\left(x^2+y^2\right)^2-2xy^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\) \(\left(dpcm\right)\)
c) \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+4xy\)
\(=\left(x-y\right)^2+4xy\) \(\left(dpcm\right)\)
Chúc bn học tốt ✔✔✔
a: \(A=2x^2-2xy-y^2+2xy=2x^2-y^2\)
\(=2\cdot\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{7}{9}\)
b: \(B=5x^2-20xy-4y^2+20xy=5x^2-4y^2\)
\(=5\cdot\dfrac{1}{25}-4\cdot\dfrac{1}{4}\)
=1/5-1=-4/5
c \(C=x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3=\left(-9\right)^3=-729\)
d: \(D=20x^3-10x^2+5x-20x^2+10x+4\)
\(=20x^3-30x^2+15x+4\)
\(=20\cdot5^3-30\cdot5^2+15\cdot2+4=1784\)
Bài 1:
a) \(3x^2-2x(5+1,5x)+10=3x^2-(10x+3x^2)+10\)
\(=10-10x=10(1-x)\)
b) \(7x(4y-x)+4y(y-7x)-2(2y^2-3,5x)\)
\(=28xy-7x^2+(4y^2-28xy)-(4y^2-7x)\)
\(=-7x^2+7x=7x(1-x)\)
c)
\(\left\{2x-3(x-1)-5[x-4(3-2x)+10]\right\}.(-2x)\)
\(\left\{2x-(3x-3)-5[x-(12-8x)+10]\right\}(-2x)\)
\(=\left\{3-x-5[9x-2]\right\}(-2x)\)
\(=\left\{3-x-45x+10\right\}(-2x)=(13-46x)(-2x)=2x(46x-13)\)
Bài 2:
a) \(3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=24\)
\(\Leftrightarrow (6x-3)-(5x-15)+(18x-24)=24\)
\(\Leftrightarrow 19x-12=24\Rightarrow 19x=36\Rightarrow x=\frac{36}{19}\)
b)
\(\Leftrightarrow 2x^2+3(x^2-1)-5x(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow 2x^2+3x^2-3-5x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow -5x-3=0\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
\(2x^2+3(x^2-1)=5x(x+1)\)
Ta có:
\(x^2+y^2+5+2x-4y\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\)\(>0\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x^2+y^2+5+2x-4y\right|=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\)
\(-\left(x+y-1\right)^2\)\(< 0\)
\(\Rightarrow\)\(\left|-\left(x+y-1\right)^2\right|=\left(x+y-1\right)^2\)
\(\left|x^2+y^2+5+2x-4y\right|-\left|-\left(x+y-1\right)^2\right|+2xy\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2-\left(x+y-1\right)^2+2xy\)
\(=4x-2y+4\) (rút gọn nha)
\(=4.2^{2011}-2.16^{503}+4\)
\(=2^{2013}-2^{2013}+4=4\)
P/s: bn tham khảo nhé, mk ko biết đúng or sai, lm bừa
dạ mơn nha