Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(E=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+2\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=x^3-1-\left(x^3-2^3\right)+2\left(x^2-2.x.2+2^2\right)\)
\(=x^3-1-x^3+8+2\left(x-2\right)^2=102^3-1-102^3+8+2\left(102-2\right)^2=20007\)
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
Câu a phần I sai. đề là :
a) A = -3x(x - 5 ) + 3(x2 - 4x ) - 3x + 10
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
\(E=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+2\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=x^3-x^2+x^2-x+x-1-x^3+2x^2-2x^2+4x-4x+8+2x^2-8x+8\)
\(=2x^2-8x+15\)
Thay x= 102 vào E, ta được:
\(2\cdot102^2-8\cdot102+15=2\cdot102\left(102-4\right)+15=204\cdot98+15=19992+15=20007\)
hằng đẳng thức có phải nhanh hơn ko -_-