a) M =...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. P = ( xy + 1 ) ( x2y2 - xyt + 1 ) = x3y3 + 1 = \(\left(5.\frac{3}{5}\right)^3+1\) = \(27+1\) = 28 a, A = (x-2)^2 = (12-2)^2 = 10^2 = 100 b, = x^3y^3-1/3x^2y^2+2x^2y^2z k mk nha a) \(x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\) \(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+\left(y^3+3y^2+3y+1\right)+\left(x+y+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3+\left(y+1\right)^3+\left(x+y+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left[\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]+\left(x+y+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left[\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+1\right]=0\) Lại có :\(\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+1=\left[\left(x+1\right)-\frac{1}{2}\left(y+1\right)\right]^2+\frac{3}{4}\left(y+1\right)^2+1>0\) Nên \(x+y+2=0\Rightarrow x+y=-2\) Ta có : \(M=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=\frac{-2}{xy}\) Vì \(4xy\le\left(x+y\right)^2\Rightarrow4xy\le\left(-2\right)^2\Rightarrow4xy\le4\Rightarrow xy\le1\) \(\Rightarrow\frac{1}{xy}\ge\frac{1}{1}\Rightarrow\frac{-2}{xy}\le-2\) hay \(M\le-2\) Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=-1\) Vậy \(Max_M=-2\)khi \(x=y=-1\) c) ( Mình nghĩ bài này cho x, y, z ko âm thì mới xảy ra dấu "=" để tìm Min chứ cho x ,y ,z dương thì ko biết nữa ^_^ , mình làm bài này với điều kiện x ,y ,z ko âm nhé ) Ta có : \(\hept{\begin{cases}2x+y+3z=6\\3x+4y-3z=4\end{cases}\Rightarrow2x+y+3z+3x+4y-3z=6+4}\) \(\Rightarrow5x+5y=10\Rightarrow x+y=2\) \(\Rightarrow y=2-x\) Vì \(y=2-x\)nên \(2x+y+3z=6\Leftrightarrow2x+2-x+3z=6\) \(\Leftrightarrow x+3z=4\Leftrightarrow3z=4-x\) \(\Leftrightarrow z=\frac{4-x}{3}\) Thay \(y=2-x\)và \(z=\frac{4-x}{3}\)vào \(P\)ta có : \(P=2x+3y-4z=2x+3\left(2-x\right)-4.\frac{4-x}{3}\) \(\Rightarrow P=2x+6-3x-\frac{16}{3}+\frac{4x}{3}\) \(\Rightarrow P=\frac{x}{3}+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)( Vì \(x\ge0\)) Dấu "=" xảy ra khi \(x=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\z=\frac{4}{3}\end{cases}}\)( Thỏa mãn điều kiện y , z ko âm ) Vậy \(Min_P=\frac{2}{3}\)khi \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\\z=\frac{4}{3}\end{cases}}\) a)\(x+y=a\Rightarrow\left(x+y\right)^2=a^2\) \(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=a^2\Rightarrow x^2+y^2=a^2-2xy\Rightarrow x^2+y^2=a^2-2b\) a. Có \(x+y=2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow x^2+y^2=4-2.\left(-3\right)=10\) \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\) \(=10^2-2.\left(-3\right)^2=82\) b. Ta có \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2=1-2xy\) \(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\) \(=1.\left(1-2xy-xy\right)+3xy=1\) Các câu còn lại tương tự A = (x - y)2 = (x + y)2 - 4xy = 42 - 4.3 = 4 B = x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy = 42 - 2.3 = 10 C = x4 + y4 = (x2 + y2)2 - 2x2y2 = 102 - 2.32 = 82 D = x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy(x + y) = 43 - 3.3.4 = 40 E = x6 + y6 = (x2 + y2)3 - 3x2y2(x2 + y2) = 103 - 3.32.10 = 730
K
Khách
CM
Cao Minh Tâm
28 tháng 1 2019
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SM
18 tháng 9 2018
17 tháng 12 2017
12 tháng 7 2017
12 tháng 7 2017
23 tháng 11 2017
14 tháng 7 2017
DT
21 tháng 8 2020
