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1. \(x=\frac{1}{9}\) thỏa mãn đk: \(x\ge0;x\ne9\)
Thay \(x=\frac{1}{9}\) vào A ta có:
\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{9}}+1}{\sqrt{\frac{1}{9}}-3}=-\frac{1}{2}\)
2. \(B=...\)
\(B=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{4x+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(B=\frac{3x-9\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-4x-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(B=\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
3. \(P=A:B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}:\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\)
Vì \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\)\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\le\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}\)
hay \(P\le-\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Khi x=25
=> A=\(\frac{7}{\sqrt{25+8}}=\frac{7}{\sqrt{\text{3}\text{3}}}\)=\(\frac{7\sqrt{33}}{33}\)
b) B= \(\frac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{2\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
B= \(\frac{x+5\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
B= \(\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)
a) \(A=\sqrt{64}+4\sqrt{4}+2016=\sqrt{8^2}+4.\sqrt{2^2}+2016=8+4.2+2016=2032\)
b) \(B=2\sqrt{8}-3\sqrt{18}+4\sqrt{128}-5\sqrt{32}=4\sqrt{2}-9\sqrt{2}+32\sqrt{2}-20\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2}\left(4-9+32-20\right)=7\sqrt{2}\)
a,
\(A=\sqrt{8}^2+2.\sqrt{8}.\sqrt{2}+\sqrt{2}^2+2014\)
\(=\left(\sqrt{8}+\sqrt{2}\right)^2+2014\)
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
a) Thay x=4 zô là đc . ra kết quả \(\frac{7}{6}\)là dúng
b) \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-\left(3\sqrt{x}-1\right)+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{3x+3\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=>P=A.B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}.\frac{3\left(x+\sqrt{x}\right)}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}=\frac{3}{3\sqrt{x}-1}\)
c) xét \(\frac{1}{P}=\frac{3\sqrt{x}-1}{3}\)
do \(\sqrt{x}\ge0=>3\sqrt{x}-1\ge-1\)\(=>\frac{3\sqrt{x}-1}{3}\ge-\frac{1}{3}\)
\(=>\frac{1}{P}\ge-\frac{1}{3}\)
dấu = xảy ra khi x=0
zậy ..
Đáp án đúng : D