\(Tính:\\ \frac{\left(2m-10\right)^2}{\left(m+5\right)^2+1}\)

 

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2018

Gay rồi em mới lớp 5 chưa giải được :)))

a, Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)=> \(t^2-2mt+2m-1=0\)<=> \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-2m\left(t-1\right)=0\)<=> \(\orbr{\begin{cases}t=1\\t=2m-1\end{cases}}\)Mà \(t\ge0\), phương trình có 4 nghiệm phân biệt => \(m\ge\frac{1}{2},m\ne1\)Phương trình có 4 nghiệm \(S=\left\{-1,-\sqrt{2m-1},1,\sqrt{2m-1}\right\}\)2 trường hợp TH1   \(-\sqrt{2m-1}< -1< 1< \sqrt{2m-1}\)(x1<x2<x3<x4)=> \(2\sqrt{2m-1}=3.2\)=> m=5(thỏa mãn ĐK)Hoặc \(-1< -\sqrt{2m-1}<...
Đọc tiếp

a, Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

=> \(t^2-2mt+2m-1=0\)

<=> \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-2m\left(t-1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t=1\\t=2m-1\end{cases}}\)

Mà \(t\ge0\), phương trình có 4 nghiệm phân biệt => \(m\ge\frac{1}{2},m\ne1\)

Phương trình có 4 nghiệm \(S=\left\{-1,-\sqrt{2m-1},1,\sqrt{2m-1}\right\}\)

2 trường hợp

 TH1   \(-\sqrt{2m-1}< -1< 1< \sqrt{2m-1}\)(x1<x2<x3<x4)

=> \(2\sqrt{2m-1}=3.2\)=> m=5(thỏa mãn ĐK)

Hoặc \(-1< -\sqrt{2m-1}< \sqrt{2m-1}< 1\)

=> \(2=6\sqrt{2m-1}\)=> \(m=\frac{5}{9}\)(thỏa mãn ĐK)

Vậy \(m=\frac{5}{9},m=5\)

b, Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)=> \(x_1^2=x_2^2,x_3^2=x_4^2\)

=> \(t^2-2\left(2m+1\right)t+4m^2=0\)

Phương trình có 2 nghiệm không âm 

\(\hept{\begin{cases}\Delta'\ge0\\2m+1>0\\4m^2\ge0\end{cases}}\)=> \(m\ge-\frac{1}{4}\)

Áp dụng hệ thức vi-et ta có 

\(\hept{\begin{cases}t_1+t_2=2\left(2m+1\right)\\t_1t_2=4m^2\end{cases}}\)

Theo đề bài ta có 

\(2\left(t_1^2+t_2^2\right)=17\)

=> \(2\left[4\left(2m+1\right)^2-8m^2\right]=17\)

=> \(16m^2+32m-9=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{4}\\m=-\frac{9}{4}\end{cases}}\)

Kết hợp với ĐK

=> \(m=\frac{1}{4}\)

Vậy m=1/4

 

0
B1: Cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)(1)a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm dương b. Gọi \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của (1). Tìm m để A=\(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2\)nhận GT nguyênB2: cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)(1)a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấub. Tìm m để nghiệm này bằng bình phương nghiệm kiaB3: cho pt \(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m-1=0\)(1)a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân...
Đọc tiếp

B1: Cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)(1)

a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm dương 

b. Gọi \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của (1). Tìm m để A=\(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2\)nhận GT nguyên

B2: cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)(1)

a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấu

b. Tìm m để nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia

B3: cho pt \(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m-1=0\)(1)

a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)

b. Tìm m để A=\(x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\)đạt GTLN

B4: Cho pt \(x^2+\left(2m+3\right)x+3m+11=0\). Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\ne0\)thỏa mãn \(|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|=\frac{1}{2}\)

B5: cho 2 đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m-1\right)x-m^2-m\)và \(\left(d_2\right):y=\left(m-2\right)x-m^2-2m+1\)

a. Xđ tọa độ giao điểm của \(d_1\)và \(d_2\)(điểm G)

b. cmr điểm G thuộc 1 đường thẳng cố định khi m thay đổi

B6: cho pt \(2x^2-4mx+2m^2-1=0\)(1)

a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)

b. tìm m để pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn \(2x_1^2+4mx_2+2m^2-1>0\)

B7: cho pt \(x^2-2mx-16+5m^2=0\)(1)

a. tìm m để (1) có nghiệm

b. gọi \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của (1). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A=\(x_1\left(5x_1+3x_2-17\right)+x_2\left(5x_2+3x_1-17\right)\)

0
3 tháng 11 2016

a/ Để hàm số này là hàm bậc nhất thì

\(\hept{\begin{cases}\left(3n-1\right)\left(2m+3\right)=0\\4m+3\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\frac{1}{3}\\m=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

Các câu còn lại làm tương tự nhé bạn

3 tháng 11 2016

NHAMMATTAOCUNGLAMDUOC

25 tháng 2 2016

b) trước hết ta cần chứng minh nếu x+y+z=0 thì x^3+y^3+z^3=3xyz

ta có x+y+z=0==> x=-(y+z) 

             <=> \(x^3=-\left(y^3+z^3+3yz\left(y+z\right)\right)\)

           <=> \(x^3+y^3+z^3=-3yz\left(y+z\right)\)

      <=> \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)( cì y+z=-x)

 áp dụng vào bài ta có \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)

 do đó M=\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=abc\cdot\frac{3}{abc}=3\)