Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(R=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(\Leftrightarrow R=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+\)
\(...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow R=199+195+...+3\)
\(\Leftrightarrow R=\frac{\left(199+3\right)\left[\left(199-3\right):4+1\right]}{2}=5050\)
TL:
\(R=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)1)
=\(199+195+....+3\)
\(=\frac{\left(199+3\right).[\left(199-3\right):4+1]}{2}=5050\)
=>R=5050
Bài này dùng \(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\) nha em:)
hc tốt
\(a)\) \(E=\frac{2016^3-1}{2016^2+2017}\)
\(E=\frac{\left(2016-1\right)\left(2016^2+2016.1+1^2\right)}{2016^2+2017}\)
\(E=\frac{2015\left(2016^2+2017\right)}{2016^2+2017}\)
\(E=2015\)
Chúc bạn học tốt ~
\(1^2-2^2+3^2-4^2+...+97^2-98^2+99^2-100^2=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(97-98\right)\left(97+98\right)+\left(99-100\right)\left(99+100\right)\)\(=-\left(1+2+3+4+...+97+98+99+100\right)\)
\(=-\left(\frac{101\times100}{2}\right)=-5050\)
A= 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99
=> 3A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^98
Vậy 2A= 3A-A= 1-1/3^99
=> A= 1/2 -1/ 2.3^99
=> A < 1/2
Mik giải ngắn gọn thôi nha!
a)\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)chia cho \(g\left(x\right)=x-1\)
Ta có:\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)
\(=x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)-99x+2\)
Vì x-1 chia hết cho x-1 nên \(x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)\)chia hết cho x-1
Do đó \(x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)-99x+2\) cha x-1 dư 2-99x
Vậy \(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)chia cho \(g\left(x\right)=x-1\) dư 2-99x
Không biết có đúng ko nữa
a/ Trước tiên ta chứng minh với mọi số tự nhiên \(n\ge1\)
\(x^n-1⋮\left(x-1\right)\)điều này dễ chứng minh nên mình bỏ qua nhé.
Ta có:
\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+...+x+1\)
\(=\left(x^{100}-1\right)+\left(x^{99}-1\right)+...+\left(x-1\right)+101\)
Vậy f(x) chia cho g(x) dư 101.
Các bạn ơi, mình làm đc rồi nên các bạn ko cần giúp mình nữa đâu mà giúp các bạn khác đi nha!!
Chúc các bạn thành công, may mắn và vui vẻ!!!
(99-98)(99+98)+(97-96)(97+96)+...+(3-2)(3+2)+1
=99+98+97+96+...+3+2+1
=((99+1).99)/2
=4950
A=(992-982)+(972-962)+...+(32-22) +1
A= (99-98)(99+98)+(97-96)(97+96)+...+(3-2)(3+2)+1
A= 197+193+...+5+1
A=((197-1):4+1):2 . (197+1)
A=25.198
(đến bước này thì tự tính nha bạn)
\(\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+....+2+1=5050\)
\(F=1.2+2.3+...+2012.2013\)
\(3F=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+2012.2013.\left(2014-2011\right)\)
\(3F=1.2.3+2.3.4-1.2.3+....+2012.2013.2014-2011.2012.2013\)cái chỗ này triệt tiêu đi thì sẽ ra thôi
\(3F=2012.2013.2014\)
\(F=\dfrac{2012.2013.2014}{3}=....\) em ko muốn đi lấy mt
^^ em có tình người hơn nó
Câu hỏi trên mạng không có. Gửi link đi!