Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có S = ∫ 1 e 1 + ln x x d x . Đặt 1 + ln x = t ⇒ ln x = t 2 − 1 ⇒ 1 x = d x = 2 t d t
Đổi cận: x = 1 ⇒ t = 1 ; x = e ⇒ t = 2
⇒ S = ∫ 1 2 t .2 t d t = 2 t 3 3 2 1 = 4 2 3 − 2 3 = 4 2 − 2 3 ⇒ a = 4 3 b = − 2 3
⇒ a 2 + b 2 = 16 9 + 4 9 = 20 9
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm e x = 2 ⇔ x = ln 2
Suy ra diện tích cần tìm bằng S = ∫ 0 ln 2 e x - 2 d x + ∫ ln 2 0 e x - 2 d x = 4 ln 2 + e - 5 .
ta có
\(y=\frac{\left(e^x+e^{-x}\right)\left(e^x+e^{-x}\right)-\left(e^x-e^{-x}\right)\left(e^x-e^{-x}\right)}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=\frac{\left(e^x+e^{-x}\right)^2-\left(e^x-e^{-x}\right)^2}{\left(e^x+e^x\right)^2}=\frac{\left(e^x+e^{-x}+e^x-e^{-x}\right)\left(e^x+e^{-x}-e^x+e^{-x}\right)}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=2\frac{e^x-e^{-x}}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=\frac{2}{e^x+e^{-x}}\)
Chọn D