Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu biết tính công thức tính hình thoi thì sẽ làm được bài này
1) \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AC.BD\Rightarrow BD=\dfrac{2S_{ABCD}}{AC}=\dfrac{2.50\sqrt[]{3}}{10}=10\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)
Gọi O là giao điểm AC và BD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\dfrac{1}{2}AC=5\left(cm\right)\\OB=\dfrac{1}{2}BD=5\sqrt[]{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét Δ vuông OAB có :
\(AB^2=OA^2+OC^2=25+25.3=100\left(cm^2\right)\left(Pitago\right)\)
\(\Rightarrow AB=10\left(cm\right)\)
2) Xét Δ vuông OAB có :
\(AB=2OA=10\left(cm\right)\)
⇒ Δ OAB là Δ nửa đều
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=30^o\\\widehat{BAC}=60^o\end{matrix}\right.\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2\widehat{BAC}\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\) (tính chất hình thoi)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2.60=120^o\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2.30=60^o\end{matrix}\right.\)