Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 1 + 11 = 12 ; 1 + 11 + 111 = 123 ; 1 + 11 + 111 + 1111 = 1234
=> 1+11+...+1111111111 = 1234567890
Quy nạp :
11 - 2 = 9 = 32
1111 - 22 = 99 = 332
...
1111...111 ( 30 chữ số 1 ) - 222...222 ( 15 chữ số 2 ) = 333....3332 ( 15 chữ số 3 )
\(\Rightarrow\)x2 = a - b = 333....3332
\(\Rightarrow\)x = 333...333 ( 15 chữ số 3 )
Ta xét dãy số 1; 11; 111; ...; 111...11
30 c.số
Khi mỗi số hạng chia cho 29 thì sẽ có 2 số đồng dư
Giả dụ 2 số đó là 111...1 và 111...1 (n > m)
n c.số m c.số
=> 111...1 - 111...1 = 111...100...0 = 111...11 . 10m
n c.số m c.số
Nhưng ƯCLN (10m,29) = 1 => 111...11 chia hết cho 29
Vậy luôn tìm được 1 số có dạng 111...11 chia hết cho 29
ta có: A=11..1 + 44..4+1
2n c/s 1 n c/s 4
biến đổi \(A=111..1+4.11...1+1\)
\(A=\frac{10^{2n}-1}{9}+4.\frac{10^n-1}{9}+1=\frac{10^{2n}+4.10^n+4}{9}\)
\(A=\frac{\left(10^n+2\right)^2}{9}=\frac{\left(10..02\right)^2}{9}=\left(3...34\right)^2\) luôn là 1 số chính phương(đpcm)
bn tự bổ sung thêm những chỗ mk viết thiếu'... chữ số' nhé
n-1 c/s 3
ỦA SAO BẠN GIẢI RA LUÔN RỒI. HAY Zậy?
đúng là hay quá ha.