Tính chu vi và diện tích tam giác ABC vuông tại A

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

AT

An Trịnh Nhật Hạ

4 tháng 8 2024 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC trong hai trường hợp:

1) BC=15cm, AH=7.2cm

2) AB=21cm, HC=22,4cm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

PT

Phạm Trần Hoàng Anh

CTVHS

4 tháng 8 2024

loading...

PT

Phạm Trần Hoàng Anh

CTVHS

4 tháng 8 2024

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

A

Anbert_An

20 tháng 7 2023

Giúp mình với ak!!!!

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB/AC=5/7 và đường cao AH=15cm. Tính HB, HC.

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH=14cm và HB/HC=1/4. Tính chu vi tam giác ABC.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 7 2023

1: AB/AC=5/7

=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49

=>HB/25=HC/49=k

=>HB=25k; HC=49k

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>1225k^2=15^2=225

=>k^2=9/49

=>k=3/7

=>HB=75/7cm; HC=21(cm)

NH

Nguyễn Hà Thảo

19 tháng 9 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 5cm. Biết CH = 6cm. tính:

a) AB, AC,BC và BH?

b) Diện tích tam giác ABC

Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; AB = 15cm; BC = 25cm. BTính:

a) AC,AH, HC và BH?

b) Diện tích tam giác ABC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

19 tháng 9 2021

\(1,\)

\(a,\) Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)

\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)

PN

Phạm Nguyễn Thúy Vy

26 tháng 9 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AH=24 cm và HC=18 cm. Tính: BH, ,BC,AC,AB và diện tích tam giác ABC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AB= 12 cm và BC=20 cm. Tính: BH, ,AC,HC,AH và diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AB=3 cm và AC=4 cm. Tính: BH, ,BC,HC,AH và diện tích tam giác ABC Bài 4: Cho tam giác ABC vuông...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 9 2021

Bài 5:

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

LH

Lương Hà Linh

13 tháng 6 2021 - olm

a, Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3/5 BC . Đường cao AH =12cm . Tính chu vi tam giác ABC .

b, Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , phân giác AD . Biết BD=15cm ,DC=20cm.Tính AH,AD

GIÚP MIK . THANKS

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

13 tháng 6 2021

A B C H 12

a, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=\left(\frac{3}{5}BC\right)^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{16}{25}BC^2\Leftrightarrow AC=\frac{4}{5}BC\)

* Áp dụng hệ thức :

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{144}=\frac{1}{\frac{9}{25}BC^2}+\frac{1}{\frac{16}{25}BC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{144}=\frac{\frac{16}{25}BC^2+\frac{9}{25}BC^2}{\frac{16}{25}BC^2.\frac{9}{25}BC^2}\Rightarrow144BC^2=\frac{144}{625}BC^4\)

\(\Leftrightarrow\frac{144}{625}BC^2-144=0\Leftrightarrow BC^2=144.\frac{625}{144}=625\Leftrightarrow BC=25\)cm

\(\Rightarrow AB=\frac{3}{5}BC=\frac{3}{5}.25=\frac{75}{5}=15\)cm

\(\Rightarrow AC=\frac{4}{5}BC=\frac{4}{5}.25=\frac{100}{5}=20\)

Chu vi tam giác là : \(P_{ABC}=AB+BC+AB=15+20+25=60\)cm²

NH

Nguyễn Huy Tú

13 tháng 6 2021

A B C H D 15 20

b, Vì AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)

Lại có : \(BC=BD+DC=15+20=35\)cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(BC^2=AC^2+AB^2=AC^2+\left(\frac{3}{4}AC\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{25}{16}AC^2=1225\Leftrightarrow AC^2=\frac{16.1225}{25}=784\Leftrightarrow AC=28\)cm

\(\Rightarrow AB=\frac{3}{4}.28=21\)cm

* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{AC^2+AB^2}{AB^2AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{784+441}{345744}\Leftrightarrow1225AH^2=345744\Leftrightarrow AH^2=\frac{7056}{25}\Leftrightarrow AH=\frac{84}{5}\)cm

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{441}{35}=\frac{63}{5}\)cm

\(\Rightarrow HD=BD-BH=15-\frac{63}{5}=\frac{12}{5}\)cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHD vuông tại H

\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{84}{5}\right)^2+\left(\frac{12}{5}\right)^2=288\Rightarrow AD=12\sqrt{2}\)cm

NN

Nguyễn Ngoc Minh Đan

15 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH a. Cho AH = 6; BH = 4. Tính AC, BC. b. Cho AB = 15; HC = 16. Tính BH, AC. c. Cho AH = 6; AB : AC = 3 : 4. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

BT

Bùi Thị Yến

3 tháng 9 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH,phân giác AD,BD=15cm,CD=20cm.Tính HB,HD,BC chu vi và diện tích tam giác ABC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

BT

Bùi Thị Yến

3 tháng 9 2017

Mng giải giúp e vs e cần gấp ạ :(

MH

Mỹ Huyền

20 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC=15cm, AB=20cm. Tính BC, AH và chu vi tam giác ABC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

20 tháng 9 2021

Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{20^2+15^2}=25\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A:

\(AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{20.15}{25}=12\left(cm\right)\)

Ta có: \(P_{ABC}=AB+AC+BC=20+15+25=60\left(cm\right)\)

NA

Ngọc Anh

22 tháng 7 2018 - olm

Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH cho AB=5cm,BH=3cma)Tính BC,AHb) Kẻ HE vuông góc vs AC .Tính HEBài 2Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác AD biết BD=10cm,DC=20cm.Tính AH,HDBaif3a) cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm đg cao AH=4cm. Tính chu vi tam giác ABCb) cho tam giác ABC vuông tại A đg cao AH phân giác AD.biết BD =15cm DC=20cm Tính AH,ADGiải nhanh giúp mk nha mk...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

MT

My Tran

22 tháng 7 2018

BÀI 1:

a)

· Trong ∆ ABC, có: AB²= BC.BH

Hay BC= =

· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:

AB²= BH²+AH²

↔AH²= AB² – BH²

↔AH= =4 (cm)

b)

· Ta có: HC=BC-BH

àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)

· Trong ∆ AHC, có:

·

KT

Không Tên

22 tháng 7 2018

Bài 1:

A B C H E

a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)

Áp dụng Pytago ta có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\)\(AH=4\)

b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)

NT

Nguyễn Thị Minh Huyền 30_7

13 tháng 7 2019 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH

a. biết AH = 6cm , BH = 4,5cm . tính AB , AC , BC , HC

b. biết AB = 6cm , BH = 3cm . tính AH và chu vi các tam giác vuông trong hình

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

TM

tam mai

13 tháng 7 2019

AB=căn 4,5^2+6^2=7.5

TM

tam mai

13 tháng 7 2019

B, AH= căn 6^2-3^2=3 căn 3

N

nngoc

27 tháng 7 2021

1, Tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH

a.Tính AB, AC,BC, HC nếu AH= 6cm, BH= 4,5cm

b.Biết AB= 6cm, HB- 3cm. Tính AH, AC,CH

5, Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21cm, góc C= 40 độ

a.Tính AC

b,Tính BC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2021

Bài 5:

a) Xét ΔABC vuông tại A có

\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)

\(=21\cdot\cot40^0\)

\(\simeq25,03\left(cm\right)\)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+25,03^2=1067,5009\)

hay \(BC\simeq32,67\left(cm\right)\)