Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bình hành ABCD có\(\widehat{A},\widehat{B}\)là 2 góc kề cạnh AB nên\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)+\left(\widehat{A}-\widehat{B}\right)=180^0+20^0\Leftrightarrow2\widehat{A}=200^0\Rightarrow\widehat{A}=100^0\Rightarrow\widehat{B}=180^0-100^0=80^0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{C}=\widehat{A}=100^0\\\widehat{D}=\widehat{B}=80^0\end{cases}}\)(2 cặp góc đối)
Do AD song song voi BC nen góc A + góc B = 180 do
=> A=(180+20):2=100 do
=>B=100-20=80 do
ta có góc A =góc B-200
góc C= x góc A=3 ( góc B-200)
góc D= góc C+200= 3( góc B -200)+200
mà góc A+góc B+góc C+ góc D=3600
=> góc B-200 +góc B +3x góc B -400 +3x góc B -600 =3600
8 góc B =4800
góc B=600
=> góc A=400
góc C =1200
góc D=1400
b) tứ giác ABCD có góc A+góc D =1800 => AB//DC ( tổng 2 góc trong cùng phía =1800)
=> ABCD là hình thang
Cho tứ giác ABCD, biết :
a) Tính các góc của tứ giác ABCD
b) Tứ giác ABCD có phải hình thang không? Vì sao?
Bài 1:
C A B E H D
Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)
Xét: \(\Delta ABC\text{ và }\widehat{NBA}\)
\(\widehat{CAB}=\widehat{ANB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta AHB\)
b) \(\frac{AB}{NB}=\frac{AC}{NA}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{NB}{NA}\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự:
\(\Delta ABC~\Delta AHB\)
\(\frac{AN}{AB}-\frac{HC}{AC}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AN}{NC}\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\frac{NB}{NA}=\frac{NA}{NC}\Rightarrow AB^2=BH.BC\left(đ\text{pcm}\right)\)
Xét tam giác vuông.
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:
\(DB^2=AB^2+AD^2=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow DB=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Bài 2:
1 1 2 2 A B C D
a) Xét \(\Delta OAV\text{ và }\Delta OCD\)
Có: \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\left(đ^2\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(\text{so le}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAB~\Delta OCD\)
\(\Rightarrow\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OC}\Rightarrow\frac{DO}{DB}=\frac{CO}{CA}\)
b) Ta có: \(AC^2-BD^2=DC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2-DC^2=BD^2-AB^2\)
\(\Delta\text{ vuông }ABC\left(\text{theo định lý Pi-ta-go}\right)\)
\(AC^2-DC^2=AD^2\left(1\right)\)
\(\Delta\text{ vuông }BDA\text{ có }\left(\text{theo định lý Pi-ta-go}\right)\)
\(BD^2-AB^2=AD^2\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrowđ\text{pcm}\)
A B C D 4 60 O
Ta có : \(\widehat{BAO}=\frac{1}{2}\widehat{BAD}=\frac{1}{2}60^o=30^o\)
Mà tam giác AOB vuông tại O, lại có \(\widehat{BAO}=30^o\)
\(\Rightarrow OB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pi- ta - go vào tam giác AOB có :
\(AO=\sqrt{AB^2-BO^2}=\sqrt{4^2-2^2}\)
\(=\sqrt{16-4}=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Có \(BO=2\Rightarrow BD=2BO=2.2=4\left(cm\right)\)
\(S_{htABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=AO.BD=\sqrt{12}.4=8\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Bài 1:
C1 là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC
=> C1 = 1800 - C
=> C = 1800 - C1 = 1800 - 1300 = 500
Tứ giác ABCD có:
A + B + C + D = 3600
A + 800 + 500 + 1200 = 3600
A = 3600 - 2500
A = 1100
Bài 2:
\(1,5=\frac{3}{2}\)
AB // CD
=> A + D = 1800
A = 1800 : (3 + 2) . 3 = 1080
D = 1800 - 1080 = 720
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
B = (1800 + 240) : 2 = 1020
C = 1800 - 1020 = 780
a) Ta có: ABCD là hình bình hành
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{C}=110^0\\\widehat{B}=\widehat{D}=180^0-\widehat{A}=180^0-110^0=70^0\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: ABCD là hình bình hành
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\\\widehat{A}-\widehat{B}=20^0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\left(180^0+20^0\right):2=100^0\\\widehat{B}=100^0-20^0=80^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{C}=100^0\\\widehat{B}=\widehat{D}=80^0\end{matrix}\right.\)