Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
Tổng của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) là:
\(180^o-60^o=120^o\)
Ta có \(\widehat{B}=2\widehat{C}\Leftrightarrow\widehat{B}=\frac{2}{1}\widehat{C}\)
Áp dụng bài toán tổng tỉ.
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 1 = 3 phần.
Góc B là:
120 : 3 x 2 = 80 độ
Góc C là:
120 - 80 = 40 độ.
Vậy ......................
2) Theo đề ta có:
\(\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2+3+4}=\frac{180^o}{9}=20^o\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{2}=20^o\Rightarrow\widehat{A}=20^o.2=40^o\\\frac{\widehat{B}}{3}=20^o\Rightarrow\widehat{B}=20^o.3=60^o\\\frac{\widehat{C}}{4}=20^o\Rightarrow\widehat{C}=20^o.4=80^o\end{cases}}\)
Vậy ..............................
Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}-\widehat{B}=22^0\\\widehat{B}-\widehat{C=22^0}\end{cases}}\) (*)
\(\Rightarrow\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=2\widehat{B}\) (1)
Và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (Vì 3 góc của tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-\widehat{B}\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow2\widehat{B}=180^0-\widehat{B}\)
\(\Leftrightarrow3\widehat{B}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\frac{180^0}{3}=60^0\)
Từ (*)
\(\Rightarrow\widehat{A}-\widehat{B}+\widehat{B}-\widehat{C}=22^0-22^0=0^0\)(3)
Từ (1) ;(3) và góc B = 60 độ
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{C}=2\cdot60^0=120^0\\\widehat{A}-\widehat{C}=0^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=60^0\\\widehat{C}=60^0\end{cases}}\)
Vậy, \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)
Bài 1:
\(\widehat{A}\div\widehat{B}\div\widehat{C}=1\div2\div3=\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (Tổng ba góc của một tam giác)
Áp dụng t/d dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\frac{180^0}{6}=30\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=30.1=30^0\)
\(\widehat{B}=30.2=60^0\)
\(\widehat{C}=30.3=90^0\)
Vậy .....
Bài 2:
Gọi số đo các góc của tam giác ABC lần lượt là: a;b;c (\(a;b;c\inℕ^∗\) )
Ta có: \(a-b=18^0\Rightarrow a=18+b\)
\(b-c=18^0\Rightarrow c=b-18\)
Trong tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=180^0\)
\(\Leftrightarrow18+b+b+b-18=180^0\)
\(\Leftrightarrow3b=180^0\Rightarrow b=60\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=18^0+\widehat{B}=18^0+60^0=78^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-60^0-78^0=42^0\)
Vậy .....
Do AD là tia phân giác A => \(\widehat{A_1}=\widehat{A}_2\)
Xét tam giác ADB có:\(\widehat{A_1}+\widehat{ADB}+\widehat{B}=180\)
Hay A1 + 80 + B = 180 => A1 + B = 100 (1)
Do góc ADB + ADC = 180 (Kề bù)
=> 80+ ADC = 180
ADC = 100
Xét tam giác ADC có: \(\widehat{A_2}+\widehat{ADC}+\widehat{C}=180\)
A2 + 100 + C = 180
A2 + C = 80 (2)
Từ 1, 2, có: A2 + C + 20 = A1 + B = 100
=> A1 + C + 20 = A1 + 3/2C
3/2C - C = 20
=> 1/2C= 20
C= 40
Mà B = 3/2 C => B = 3/2 . 40 = 60
Xét tam giác ABC có: A+B+C = 180
hay A + 60+40=180
A= 80
Vậy ...........
2/
Xét tam giác ABC có : A + B + C = 180 => B+C = 180 - A => B+C = 180 - 80 => B+C = 100
Do BI;CI lần lượt là phân giác của B; C => B1 = B2 = 1/2 B ; C1 = C2 = 1/2 C
Xét tam giác IBC có:
B2+BIC+C2 = 180
(B2+C2) + BIC = 180
1/2 B + 1/2 C + BIC = 180
1/2 ( B+C) +BIC = 180
hay 1/2 . 100 + BIC = 180
BIC = 180 - 50
BIC = 130
Vậy ...
em gửi bài qua fb thầy HD cho, tìm fb của thầy bằng sđt: 0975705122, ở đây thầy không vẽ hình được
A B C 110*
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^o-110^o\)
\(\widehat{A}+\widehat{B}=70^o\)
=> \(\widehat{A}\) = 70o:(3+4).3 = 30o
=> \(\widehat{B}\) = 70o - 30o = 40o
Vậy  = 30o ; \(\widehat{B}\) = 40o và \(\widehat{C}\) = 110o