Tính các giới hạn: l i m 4...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 12 2018

Tính các giới hạn: l i m 4 n 2 + 1 + n 2 n + 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 12 2018

Giải bài 10 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyễn Thị Diệu Linh

14 tháng 2 2020

tìm giới hạn ( n -> +\(\infty\)

\(lim\) \(\frac{n^2+\sqrt[3]{1-n^6}}{\sqrt{n^4+1}+n^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 2 2020

\(lim\frac{n^2-\sqrt[3]{n^6-1}}{\sqrt{n^4+1}+n^2}=lim\frac{1}{\left(\sqrt{n^4+1}+n^2\right)\left(n^4+n^2\sqrt[3]{n^6-1}+\sqrt[3]{\left(n^6-1\right)^2}\right)}=0\)

NQ

Nguyễn Quỳnh Trang

22 tháng 2 2020

Tìm giới hạn của dãy số \(u_n=\frac{1+3+3^2...+3^n}{1+4+4^2...+4^n}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 2 2020

Sử dụng công thức tổng cấp số nhân:

\(1+3+3^2+...+3^n=\frac{3^{n+1}-1}{3-1}=\frac{3^{n+1}-1}{2}\)

\(1+4+...+4^n=\frac{4^{n+1}-1}{3}\)

\(\Rightarrow u_n=\frac{3\left(3^{n+1}-1\right)}{2\left(4^{n+1}-1\right)}=\frac{3.3^{n+1}-3}{2.4^{n+1}-2}\)

\(\Rightarrow lim\left(u_n\right)=lim\frac{3.3^{n+1}-3}{2.4^{n+1}-2}=\frac{3.\left(\frac{3}{4}\right)^{n+1}-3\left(\frac{1}{4}\right)^{n+1}}{2-2.\left(\frac{1}{4}\right)^{n+1}}=\frac{0}{2}=0\)

DH

Đỗ Hạnh Quyên

4 tháng 5 2016

Cho m và n là các hệ số nguyên dương \(\ge2\) và khác nhau. Tìm giới hạn sau :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+mx\right)^n-\left(1+nx\right)^m}{x^2}\left(1\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

PT

Phạm Thảo Vân

4 tháng 5 2016

Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton, ta có :

\(\left(1+mx\right)^n=1+C_n^1\left(mx\right)+C_n^2\left(mx\right)^2+.....C_n^n\left(mx\right)^n\)

\(\left(1+nx\right)^m=1+C_m^1\left(nx\right)+C_m^2\left(nx\right)+....+C_m^m\left(nx\right)^m\)

Mặt khác ta có : \(C_n^1\left(mx\right)=C_n^1\left(nx\right)=mnx\)

\(C_n^2\left(mx\right)^2=\frac{n\left(n-1\right)}{2}m^2x^2;C_m^2\left(nx\right)^2=\frac{m\left(m-1\right)}{2}n^2x^2;\)

Từ đó ta có :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left[\frac{n\left(n-1\right)}{2}m^2-\frac{m\left(m-1\right)}{2}n^2\right]x^2+\alpha_3x^3+\alpha_4x^4+....+\alpha_kx^k}{x^2}\left(2\right)\)

Từ (2) ta có : \(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left[\frac{mn\left(n-m\right)}{2}+\alpha_3x+\alpha_4x^2+....+\alpha_kx^{k-2}\right]=\frac{mn\left(n-m\right)}{2}\)

TC

Tô Cường

7 tháng 1 2019

Bài1: Tính a) \(\dfrac{1}{tan3x+tanx}+\dfrac{1}{cot3x+cotx}=tan4x\) b) \(1+4+7+...+10x=3725\) Bài 2: a) Cho dãy số \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_n=\dfrac{n+2}{3n}\left(x_{n-1}+2\right)\end{matrix}\right.\). Tìm giới hạn dãy số b) Tìm giới hạn dãy số biết dãy số u1 = 1 và un+1 = \(\sqrt{u_n^2+u_n+1}-\sqrt{u_n^2-u_n+1}\) ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Tính các giới hạn sau :

a) \(\lim\limits\left(n^2+2n-5\right)\)

b) \(\lim\limits\left(-n^3-3n^2-2\right)\)

c) \(\lim\limits\left[4^n+\left(-2\right)^n\right]\)

d) \(\lim\limits n\left(\sqrt{n^2-1}-\sqrt{n^2+2}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tính các giới hạn sau (\(n\rightarrow+\infty\) )

a) \(\lim\limits\dfrac{\left(-3\right)^n+2.5^n}{1-5^n}\)

b) \(\lim\limits\dfrac{1+2+3+....+n}{n^2+n+1}\)

c) \(\lim\limits\left(\sqrt{n^2+2n+1}-\sqrt{n^2+n-1}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

NM

Nguyễn Minh Đức

25 tháng 2 2020

Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^2-2x+3\) . Khẳng định nào sau đây là sai:

A, Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm x=1 bằng nhau

B, Hàm số có giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau

C, Hàm số có giới hạn tại mọi điểm

D, Cả ba khẳng định trên là sai

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 2 2020

Đáp án D sai

Hàm đa thức có giới hạn tại mọi điểm và tại tất cả các điểm thì giới hạn trái luôn bằng giới hạn phải

Q

quangduy

13 tháng 1 2020

Cho a, b là 2 số dương thỏa mãn giới hạn \(I=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(ax-\sqrt{bx^2-2x+2018}\right)\) hữu hạn. Tính I

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

E

Eren

13 tháng 1 2020

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(ax-\sqrt{bx^2-2x+2018}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x.\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(a-\sqrt{b}\right)=\pm\infty\)

Còn tuỳ vào độ lớn của a và b

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 1 2020

Đúng là giá trị giới hạn còn phụ thuộc vào giá trị của $a,b$ mới có thể khẳng định nhưng dòng công thức bạn viết ở trên chưa đúng đâu nhé.

MP

minh phong vu

27 tháng 3 2020 - olm

tính giới hạn của hàm số :

lim \(\frac{n\left(\sqrt[3]{2-n^3}+n\right)}{\sqrt{n^2+1}-n}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Linh Chi

27 tháng 3 2020

lim \(\frac{n\left(\sqrt[3]{2-n^3}+n\right)}{\sqrt{n^2+1}-n}\)

= lim \(\frac{n.2.\left(\sqrt{n^2+1}+n\right)}{\text{}\sqrt[3]{\left(2-n^3\right)^2}-n\sqrt[3]{2-n^3}+n^2}\)

= lim \(\frac{.2.\left(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}+1\right)}{\text{}\sqrt[3]{\left(\frac{2}{n^3}-1\right)^2}-\sqrt[3]{\frac{2}{n^3}-1}+1}\)

= \(\frac{2.\left(1+1\right)}{1+1+1}=\frac{4}{3}\)

T

títtt

15 tháng 10 2023

1) Tính giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\dfrac{3^n-4^{n+1}}{3^{n+2}+4^n}\right)\)

2) Tính giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\dfrac{3^n-4.2^{n+1}-3}{3.2^n+4^n}\right)\)

3) Tính giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\dfrac{2-5^{n-2}}{3^n+2.5^n}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

3:

\(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{2-5^{n-2}}{3^n+2\cdot5^n}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{\dfrac{2}{5^n}-\dfrac{5^{n-2}}{5^n}}{\dfrac{3^n}{5^n}+2\cdot\dfrac{5^n}{5^n}}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{\dfrac{2}{5^n}-\dfrac{1}{25}}{\left(\dfrac{3}{5}\right)^n+2\cdot1}\)

\(=-\dfrac{1}{25}:2=-\dfrac{1}{50}\)

1:

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3^n-4^n\cdot4}{3^n\cdot9+4^n}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{\dfrac{3^n}{4^n}-4}{3^n\cdot\dfrac{9}{4^n}+1}\)

\(=-\dfrac{4}{1}=-4\)