Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a, b lần lượt là độ dài của chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật (x, y > 0)
Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{4}{9}\Leftrightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{9}\)
a.b = 144
Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{9}=k\left(k>0\right)\Rightarrow\) a = 4.k; b = 9.k
mà a. b = 144 (gt)
Suy ra a.b = 144 \(\Leftrightarrow\) 4k. 9k = 144
\(\Leftrightarrow\) 36k2 = 144
\(\Leftrightarrow\) k2 = 4
\(\Leftrightarrow\) k = 2
Do đó: a = 4.k = 4. 2 = 8 (cm)
b = 9.k = 9. 2 = 18 (cm)
Vậy chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật có độ dài lần lượt là 8 cm, 18 cm.
Cho một hình chữ nhật có chu vi là 46(cm). Nếu tăng chiều dài lên 2cm, giảm chiều rộng 2cm thì diện tích giảm 14cm22 . Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: [..126.. ] cm2.
..
Bài 1:
a) Đặt \(6x+7=y\)
\(PT\Leftrightarrow y^2\left(y-1\right)\left(y+1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow y^4-y^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-9\right)\left(y^2+8\right)=0\)
Mà \(y^2+8>0\left(\forall y\right)\)
\(\Rightarrow y^2-9=0\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow\left(6x+4\right)\left(6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x+4=0\\6x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
b) đk: \(x\ne\left\{-4;-5;-6;-7\right\}\)
\(PT\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x+28=54\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+13\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-13\\x=2\end{cases}}\)
Bài 2 không tiện vẽ hình nên thôi nhờ godd khác:)
Bài 3:
Ta có:
\(a_n=1+2+3+...+n\)
\(a_{n+1}=1+2+3+...+n+\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow a_n+a_{n+1}=2\cdot\left(1+2+3+...+n\right)+\left(n+1\right)\)
\(=2\cdot\frac{n\left(n+1\right)}{2}+n+1\)
\(=n^2+n+n+1=\left(n+1\right)^2\)
Là SCP => đpcm
\(C1:\)\(S\)\(=225\)\(cm^2\)\(\Leftrightarrow\)\(S=\left(4x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^2=225\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^2=15^2\Rightarrow4x-1=15\)
\(\Rightarrow4x=16\)
\(\Rightarrow x=4\)
Gọi chiều dài là x(x>0)cm
chiều rộng là 1/2x cm
diện tích của hcn là 1/2x.x cm2
vì diện tích của hcn đó là 288 nên ta có pt
1/2x.x=180
giải pt x= 24
vậy chiều dài của hcn là 24cm
chiều rộng là 1/2.24=12 cm
đáng lẽ you nên đăng sớm hơn một chút