Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{n.\left(n+3\right)}\)=\(\frac{1}{3}\)(\(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{n}+\frac{1}{n+3}\))=\(\frac{1}{5}-\frac{1}{n+3}=\frac{101}{1540}:\frac{1}{3}=\frac{303}{1540}\)
=>\(\frac{1}{n+3}=\frac{1}{5}-\frac{303}{1540}=\frac{1}{308}\)vậy n= 308+3=311
(1-1/2) x ( 1-1/3) x (1-1/4) x ..... x (1-1/2011) x (1-1/2012)
= 1/2 x 2/3 x 3/4 x ...... x 2010/2011 x 2011/2012
suy ra loại các nhân tử chung ( ko cần viết phần này )
= 1/2012
chúc học tốt
em mới học lớp 5 có j sai cho em xl
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{9\times10}\)
\(=\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+...+\frac{10-9}{9\times10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
\(A=\frac{9}{7}\times\frac{13}{5}\times\frac{9}{4}=\frac{1053}{140}\)
\(B=\frac{27}{5}\times\frac{13}{7}\times\frac{1}{4}=\frac{351}{140}\)
Vậy \(\frac{A}{B}=A:B=\frac{1053}{140}:\frac{351}{140}=\frac{1053}{351}=3\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Ta có:
\(1-\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{n^2-1}{n^2}=\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{n^2}\)
Áp dụng:
\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)...\left(1-\dfrac{1}{625}\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{25^2}\right)\)
\(=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{24.26}{25^2}\)
\(=\dfrac{1.2.3...24}{2.3.4...25}.\dfrac{3.4.5...26}{2.3.4...25}=\dfrac{1}{25}.\dfrac{26}{2}=\dfrac{13}{25}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}...\dfrac{575}{576}.\dfrac{624}{625}\)
\(=\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}...\dfrac{24.26}{25.25}\)
\(=\dfrac{\left(1.2...24\right).\left(3.4...26\right)}{\left(2.3...25\right).\left(2.3...25\right)}\)
\(=\dfrac{1.26}{25.2}=\dfrac{1.2.13}{25.2}=\dfrac{13}{25}\)