\(\frac{-1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{99.100}...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2019

1.

a. \(\frac{5}{1.2}+\frac{5}{2.3}+\frac{5}{3.4}+...+\frac{5}{99.100}\)

\(=5.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=5.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=5.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=5.\frac{99}{100}\)

\(=\frac{99}{20}\)

27 tháng 4 2019

b. \(\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+...+\frac{4}{99.101}\)

\(=2.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{4}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(=2.\frac{100}{101}\)

\(=\frac{200}{101}\)

12 tháng 4 2017

bạn k cho mình chưa zậy ko là xóa kết bạn đây

1 tháng 3 2017

a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100

= (100 + 1) x 100 : 2

= 5050

1 tháng 3 2017

a) A=(100-1):1+1=100 số hạng   

    A=100:2=50 cặp

    tính giá trị của từng cặp số = (1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(50+51)=101

    tính giá trị của biểu thức A: 50*101=5050

    [ mình tính theo công thức đó ]

2 tháng 6 2017

\(\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+\frac{3.4-1}{4!}+...+\frac{99.100-1}{100!}\)

\(=\frac{1.2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{2.3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{3.4}{4!}-\frac{1}{4!}\)\(+...+\frac{99.100}{100!}-\frac{1}{100!}\)

\(=\left(\frac{1.2}{2!}+\frac{2.3}{3!}+\frac{3.4}{4!}+...+\frac{99.100}{100!}\right)\)\(-\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}-...-\frac{1}{100!}\)

\(=1+1+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{98!}-\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}-...-\frac{1}{100!}\)

\(=2-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}< 2\)

2 tháng 6 2017

\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{1!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{98!}-\frac{1}{100!}\)

\(=2-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)

7 tháng 4 2017

Lâm đi là: 35 phút +2 giờ 20phút =2 giờ 55 phút

7 tháng 4 2017

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(A=1-\frac{1}{2017}\)

\(A=\frac{2016}{2017}\)

14 tháng 8 2016

dễ mà bạn làm từ câu a nếu ra thì các câu khác cũng dễ thôi

14 tháng 8 2016

\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+....+\frac{1}{2009\cdot2010}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(A=1-\frac{1}{2010}\)

\(A=\frac{2009}{2010}\)