HL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 3 2017
a) Vừa nhìn đề biết ngay sai
Sửa đề:
Chứng minh: \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)
Giải:
Ta có:
\(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\\P\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a-b+c\\P\left(-2\right)=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=\left(a-b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)\)
\(=\left(a+4a\right)-\left(b+2b\right)+\left(c+c\right)\)
\(=5a-3b+2c=0\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(-2\right)=-P^2\left(-2\right)\le0\) vì \(P^2\left(-2\right)\ge0\)
Vậy nếu \(5a-3b+2c=0\) thì \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)
b) Giải:
Từ giả thiết suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\\c^2=bd\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Ta có:
\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)
Lại có:
\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.b.c}{b.c.d}=\dfrac{a}{d}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\) (Đpcm)
31 tháng 3 2017
a) Có P(1) = a.\(1^2\)+b.1+c = a+b+c
P(2) = a.\(2^2\)+b.2+c = 4a+2b+c
=>P(1)+P(2) = a+b+c+4a+2b+c = 5a+3b+2c = 0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}P\left(1\right)=P\left(2\right)=0\\P\left(1\right)=-P\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Nếu P(1) = P(2) => P(1).P(2) = 0
Nếu P(1) = -P(2) => P(1).P(2) < 0
Vậy P(1).P(2)\(\le\)0
b) Từ \(b^2=ac\) =>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\) (1)
\(c^2=bd\) =>\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
25 tháng 6 2018
a) \(\dfrac{-1}{3}\cdot2\cdot\dfrac{-1}{3}=\left(\dfrac{-1}{3}\right)^2\cdot2=\dfrac{1}{9}\cdot2=\dfrac{2}{9}\)
c) \(\dfrac{8^4}{4^4}=\left(\dfrac{8}{4}\right)^4=2^4=16\)
d) \(\dfrac{90^3}{15^3}=\left(\dfrac{90}{15}\right)^3=6^3=216\)
AT
27 tháng 6 2018
Gọi số sách của các khối 7, 8, 9 lần lượt là a,b,c (a,b,c ∈ N*)
Theo đề ta có: \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\) và a+b+c = 1500
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=\dfrac{1500}{15}=100\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=100\cdot4=400\\b=100\cdot5=500\\c=100\cdot6=600\end{matrix}\right.\)
Vậy...........
9 tháng 10 2020
1.
a) \(\frac{x+2}{2x-3}< 0\) ( ĐKXĐ : x ≠ 3/2 )
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\2x-3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>\frac{3}{2}\end{cases}}\)( loại )
9. \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\2x-3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< \frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow-2< x< \frac{3}{2}\)
=> Với \(-2< x< \frac{3}{2}\)thì tmđb
b) \(\frac{x\left(x-2\right)}{x^2+3}>0\)
Vì x2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x
nên ta chỉ cần xét x( x - 2 ) > 0
1. \(\hept{\begin{cases}x>0\\x-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)
2. \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow x< 0\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 0\end{cases}}\)thì tmđb
9 tháng 10 2020
2.
A = x2 + 4x = x( x + 4 )
Để A dương => A > 0
<=> x( x + 4 ) > 0
Xét hai trường hợp
1. \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>-4\end{cases}}\Leftrightarrow x>0\)
2. \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -4\end{cases}}\Leftrightarrow x< -4\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}}\)thì tmđb
B = ( x - 3 )( x + 7 )
Để B dương => B > 0
<=> ( x - 3 )( x + 7 ) > 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+7>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}}\Leftrightarrow x>3\)
2. \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+7< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -7\end{cases}}\Leftrightarrow x< -7\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< -7\end{cases}}\)thì tmđb
C = ( 1/2 - x )( 1/3 - x )
Để C dương => C > 0
<=> ( 1/2 - x )( 1/3 - x ) > 0
Xét hai trường hợp
1. \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x>0\\\frac{1}{3}-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x>-\frac{1}{2}\\-x>-\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< \frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow x< \frac{1}{3}\)
2. \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x< 0\\\frac{1}{3}-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x< -\frac{1}{2}\\-x< -\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{3}\\x>\frac{1}{2}\end{cases}}\)thì tmđb
N
17 tháng 11 2018
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c},c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\left(2\right)\)
=> đpcm
17 tháng 11 2018
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(1\right)\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(đpcm\right)\)
b, Tỉ số = nhau + tất vào là xông
TQ
12 tháng 3 2017
Câu 1:
C.14
Câu 2:
B.\(\dfrac{-2}{3}\)\(x^4\)\(y^4\)
Câu 3:
C.\(72^0\)
Câu 4: Không có hình nên mình tạm thời không làm nha
AT
12 tháng 3 2017
Câu 1: Thay \(x=-1;y=2\) vào bt ta có:
\(5.\left(-1\right)^2+6.2-3=5.1+12-3=14\)
Vậy chọn ý C
Câu 2: Tính:
\(-\dfrac{1}{3}x^2y.2x^2y^3=\left(-\dfrac{1}{3}.2\right)\left(x^2.x^2\right)\left(y.y^3\right)\)
\(=-\dfrac{2}{3}x^4y^4\)
Vậy chịn ý B
Câu 3: gọi tam giác đó là: \(\Delta ABC\) cân tại A, có: \(\widehat{A}=36^o\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (tổng 3 góc troq 1 tam giác)
hay \(36^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-36^o=144^o\)
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{144^o}{2}=72^o\)
Vậy chọn ý C
Câu 4: k có hình!
VM
6 tháng 10 2019
Bài 1:
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm\right).\)
Mình làm được thế thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
TT
28 tháng 10 2017
a) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2-y^2}{25-16}=\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{1}{9}\Rightarrow x^2=\dfrac{25}{9}\Rightarrow x=\pm\dfrac{5}{3}\\\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{9}\Rightarrow y^2=\dfrac{16}{9}\Rightarrow y=\pm\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy............
28 tháng 10 2017
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=t\Rightarrow x=5t;y=4t\)(*)
Thay (*) vào \(x^2-y^2=1\) ta được:
\(\left(5t\right)^2\cdot\left(4t\right)^2=1\)
\(\Rightarrow5^2\cdot t^2-4^2\cdot t^2=1\cdot4\)
\(\Rightarrow t^2\left(25-16\right)=1\)
\(\Rightarrow t^2\cdot9=1\)
\(\Rightarrow t^2=\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{1}{3}\) hoặc \(t=\dfrac{-1}{3}\)
\(\Rightarrow x=5t;y=4t\)(tự tính nhá 
)
b) \(\left|2x-y+\dfrac{1}{2}\right|+\left(x+y-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\) khi \(\left|2x-y+\dfrac{1}{2}\right|=\left(x+y-\dfrac{3}{2}\right)=0\) hoặc \(\left|2x-y+\dfrac{1}{2}\right|\) và\(\left(x+y-\dfrac{3}{2}\right)^2\) là 2 số đối nhau
mà \(\left|2x-y+\dfrac{1}{2}\right|\) và \(\left(x+y-\dfrac{3}{2}\right)^2\) đều lớn hơn hoặc bằng 0 nên không thể là 2 số đối nhau
\(\Rightarrow\left|2x-y+\dfrac{1}{2}\right|=\left(x+y-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\)
\(\left|2x-y+\dfrac{1}{2}\right|=0\Rightarrow2x-y+\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow2x-y=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow y=2x-\left(-\dfrac{1}{2}\right)=2x+\dfrac{1}{2}\) (1)
\(\left(x+y-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x+y-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Rightarrow x+y=\dfrac{3}{2}\) (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
\(x+2x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow3x=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{2}=1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow y=2x+\dfrac{1}{2}=2\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{6}\)
Ta có: AB//DC
=>\(\widehat{A_1}=\widehat{D_4}\)(hai góc so le trong)
=>\(\widehat{D_4}=110^0\)
Ta có: \(\widehat{D_1}=\widehat{D_4}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{D_4}=110^0\)
nên \(\widehat{D_1}=110^0\)
Ta có: AB//DC
=>\(\widehat{C_3}=\widehat{B_2}\)(hai góc so le trong)
=>\(\widehat{B_2}=135^0\)
Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{B_1}=180^0-135^0=45^0\)